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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Di 24.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe gerade folgende Aufgabe:
y' = 2x - y
aus dieser ergibt sich die homogene Lsg: [mm] y_{h}=e^{-x}*C_{1}
[/mm]
für den partikulären Teil habe ich den Ansatz:
[mm] y_{p}=A_{0}+A_{1}*x [/mm]
gewählt, wobei:
[mm] y'_{p}=A_{1}
[/mm]
das heißt es müsste [mm] A_{0}=0 [/mm] und [mm] A_{1}=2 [/mm] sein
und [mm] y_{p}=2 [/mm]
ich muss mich aber irgendwo verrechnet haben, weil das Lösungsbuch für [mm] y_{p}=2x-2 [/mm] angibt.
wo liegt mein Fehler? Vielen Dank für die Hilfe
Kruder77
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Di 24.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo kruder77,
du hast dich verechnet. Mit deinem Ansatz für [mm] $y_p$ [/mm] komme ich zu der Gleichung:
[mm] $y'_p(x)=2x-y_p(x) \gdw A_1=2x-(A_0+A_1x) \gdw 0=(2-A_1)x-(A_1+A_0)$
[/mm]
Daraus folgt [mm] $2-A_1=0$ [/mm] und [mm] $A_1+A_0=0$, [/mm] bzw. [mm] $A_1=2$ [/mm] und [mm] $A_0=-2$, [/mm] also [mm] $y_p(x)=2x-2$.
[/mm]
Gruß Max
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