DGL 2. Ordnung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:38 Mi 16.02.2005 | | Autor: | bowman |
Hallo,
Habe hier folgende Aufgabe, die einfach nicht hinbekomme:
[mm] y^{''} [/mm] - y = [mm] \bruch{1}{1+e^{2k}} [/mm]
dabei wäre es nützlich folgenden Ausdruck zu wissen:
[mm] \bruch{e^{-x}}{1+e^{2x}}=e^{-x}-\bruch{e^{x}}{1+e^{2x}}
[/mm]
Vielleicht kann mir ja jemand helfen? Ich habe schon stundenlang probiert. Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
also ich würde deine Dgl 2. Ordnung in ein Dgl.system 1. Ordnung umwandeln.
Das sehe dann so aus:
[mm] \vektor{y_1' \\ y_2'}= \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }\vektor{y_1 \\ y_2}+\vektor{0 \\ \frac{1}{1+e^{2k}}}, [/mm] wobei [mm] y_1=y, [/mm]
und dieses lösen. Dabei braucht man dann auch deinen Ausdruck.
mfg Verena
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