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| Aufgabe | [mm] 2t*cos(t^2)=tx'+x [/mm]
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[mm] x'+\bruch{1}{t}*x=2cos(t^2)
[/mm]
1.homogene Lösung:
[mm] x=K*e^{-\integral{f(t) dt}}
[/mm]
[mm] x=K*e^{-\integral{\bruch{1}{t} dt}}
[/mm]
[mm] x=K*e^{-ln(t)}
[/mm]
x=-t*K
(hier schon meine erste frage ist [mm] e^{-ln(t)}=-t [/mm] ? oder ist nur [mm] e^{ln(-t)}=-t [/mm] und somit meine rechnung falsch.)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo BlubbBlubb!
Es gilt:
[mm] $$e^{-\ln(t)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{e^{\ln(t)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{t} [/mm] \ = \ [mm] t^{-1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Mi 27.08.2008 | | Autor: | BlubbBlubb |
gut, hab jetzt das richtige ergebnis heraus, danke.
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