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Hallo zusammen
Ich soll die folgende D.Gleichung lösen:
[mm] x'-3x=12x^2
[/mm]
Und komme auf [mm] x=\bruch{1/2}{Ae^{\bruch{-1}{2}t}-1}. [/mm] Stimmt das?
In den Lösungen steht [mm] x=\bruch{1}{Ae^{\bruch{-1}{2}t-2}} [/mm]
Meine Lösung ist ja ne Doppelbruch und dadurch sollte ja auch [mm] Ae^{\bruch{-1}{2}t} [/mm] mal 2 gerechnet werden oder?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:56 So 19.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Wie bereits bei einer anderen Frage von Dir: hier wurde der Faktor $2_$ mit in die Integrationskonstante $A_$ mit "hineingezogen".
Gruß
Loddar
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Was meinst du mit hineingezogen? Dann ist 2A=A sozusagen?
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Hallo blackkilla,
> Was meinst du mit hineingezogen? Dann ist 2A=A sozusagen?
Ja.
Die Lösung
[mm]x=\bruch{1/2}{Ae^{\bruch{-1}{2}t}-1}.[/mm]
stimmt aber nicht.
Poste doch die Rechenschritte dazu,
wie Du auf diese Lösung kommst.
Gruss
MathePower
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Ich habe in meinem Buch diese Formel, welche ich verwendet habe:
[mm] x'+ax=bx^2 [/mm] <=> [mm] x=\bruch{a}{b-Ae^{at}}
[/mm]
a=-1/2
b=1
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Hallo blackkilla,
> Ich habe in meinem Buch diese Formel, welche ich verwendet
> habe:
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> [mm]x'+ax=bx^2[/mm] <=> [mm]x=\bruch{a}{b-Ae^{at}}[/mm]
>
> a=-1/2
> b=1
Mit diesen Angaben stimmt die Lösung.
Gruss
MathePower
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