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Cosinus Sinus Tangens: Formeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Fr 18.05.2012
Autor: Me1905

Aufgabe
[mm] \bruch{sin}{cos}=tan [/mm]
[mm] sin^{2}x+cos^{2}=1 [/mm]
[mm] sin^{2}x=1-cos^{2} [/mm]
[mm] cos^{2}x=1-sin^{2}x [/mm]
[mm] sin^{2}x=2sinx*cosx [/mm]

was ist [mm] cos^{2}x-sin^{2}x? [/mm]
und -2sinx+2cosx?

Habs nirgends im Internet gefunden.

        
Bezug
Cosinus Sinus Tangens: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Fr 18.05.2012
Autor: chrisno


>  was ist [mm]cos^{2}x-sin^{2}x?[/mm]
>  und -2sinx+2cosx?

Damit wird sichergestellt, dass man nicht auf die Idee kommt, dass in der Mathematik eine konsistente Schreibweise benutzt wird.

[mm] $\cos^2(x) [/mm] = [mm] (\cos(x))^2$ [/mm]
[mm] $\sin^2(x) [/mm] = [mm] (\sin(x))^2$ [/mm]
[mm] $-2\sin x+2\cos [/mm] x = -2 [mm] \cdot \sin(x) [/mm] + 2 [mm] \cdot \cos(x)$ [/mm]


Bezug
        
Bezug
Cosinus Sinus Tangens: Nicht immer einfach
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:32 So 20.05.2012
Autor: Infinit

Hallo Me1905,
nicht alle trigonometrischen Terme lassen sich weiter zusammenfassen. Bei Deinem ersten Ausdruck funktioniert es noch, denn
[mm] \cos^2 x - \sin^2 x = \cos (2x) [/mm]

Beim zweiten Ausdruck kann ich aber nur sagen
[mm] - 2 \sin x + 2 \cos x = -2 \sin x + 2\cos x [/mm]
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Cosinus Sinus Tangens: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:45 So 20.05.2012
Autor: weduwe


> Hallo Me1905,
> nicht alle trigonometrischen Terme lassen sich weiter
> zusammenfassen. Bei Deinem ersten Ausdruck funktioniert es
> noch, denn
>  [mm]\cos^2 x - \sin^2 x = \cos (2x)[/mm]
>  
> Beim zweiten Ausdruck kann ich aber nur sagen
>  [mm]- 2 \sin x + 2 \cos x = -2 \sin x + 2\cos x[/mm]
>  Viele
> Grüße,
> Infinit
>  



>  [mm]- 2 \sin x + 2 \cos x = 2\sqrt{2}\cdot cos(x+\frac{\pi}{4})[/mm]

wäre eine möglichkeit

Bezug
        
Bezug
Cosinus Sinus Tangens: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:57 So 20.05.2012
Autor: Al-Chwarizmi


>  [mm]sin^{2}x=2\,sinx*cosx[/mm]


Das ist Unsinn.

Gemeint hast du vermutlich:

     [mm]sin(2\,x)\ =\ 2\,sin(x)*cos(x)[/mm]

oder allenfalls:

     [mm]\frac{d}{dx}\,(sin(x))^2\ =\ 2\,sin(x)*cos(x)[/mm]




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