Cobb-Douglas Produktionsfunkt. < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es wird eine Cobb-Douglas Produktionsfunktion in der Form [mm] f(L,K)=L^{\bruch{1}{4}}*K^{\bruch{4}{3}} [/mm] (L=Arbeit, K=Kapital) angenommen.
a) Wie lautet der Ausdruck für das Grenzprodukt (= MP = marginal product) von L im P
b) Wird das Grenzprodukt von L bei kleinen Zunahmen von L und konstantem K
1. steigen
2. fallen
3. kontant bleiben?
c) Wie hoch ist das Grenzprodukt von K und wird es wenn K geringfügig steigt
1. steigen
2. fallen
3. konstant bleiben?
d) Wenn die Menge von K erhöht wird das Grenzprodukt von L
1. steigen
2. fallen
3. konstant bleiben?
e) Wie hoch ist die technische Rate der Substitution zwischen L und K? |
Hallo Leute,
ich fange mal einfach an...
a)
Hier hatte ich ein paar Auswahlmöglichkeiten und habe mich für die Lösung
[mm] MP_{L}=\bruch{dx}{dL}=\bruch{K^\bruch{4}{3}}{4L^\bruch{3}{4}}
[/mm]
entschieden. Bin auch sicher, dass sie richtig ist.
b) Also wenn L im Nenner zunimmt und der Zähler konstant bleibt, dann ist die Antwort "fallen" richtig, oder?
c) Für das Grenzprodukt von K habe ich [mm] \bruch{4K^{\bruch{1}{3}}*L^{\bruch{1}{4}}}{3}
[/mm]
Wenn K steigt, dann steigt das Grenzprodukt, also "steigen" ist die Antwort. Richtig?
d) Wenn die Menge K steigt/erhöht wird, dann steigt das Grenzprodukt von L, oder?
Die Aussage "wenn die Menge K steigt" ist wie wenn man sagt, wenn K größer wird, oder?
e) Hier habe ich das Grenzprodukt von K durch das Grenzprodukt von L geteilt, dann habe ich [mm] \bruch{16}{3}*\bruch{L}{K}. [/mm] Hier muss ich aber den Kehrwert nehmen, dann habe ich
[mm] -\bruch{3}{16}*\bruch{K}{L}. [/mm] Das stimmt mit einer der Antwortmöglichkeiten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi du,
das hört sich ja alles ganz nach Mikroökonomie I an, wa? *smile*... (Klausuraufgabe)
> a)
> Hier hatte ich ein paar Auswahlmöglichkeiten und habe mich
> für die Lösung
>
> [mm]MP_{L}=\bruch{dx}{dL}=\bruch{K^\bruch{4}{3}}{4L^\bruch{3}{4}}[/mm]
> entschieden. Bin auch sicher, dass sie richtig ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") -> Das passt! 
> b) Also wenn L im Nenner zunimmt und der Zähler konstant
> bleibt, dann ist die Antwort "fallen" richtig, oder?
-> Jawoll, das ist wohl so!
> c) Für das Grenzprodukt von K habe ich
> [mm]\bruch{4K^{\bruch{1}{3}}*L^{\bruch{1}{4}}}{3}[/mm]
> Wenn K steigt, dann steigt das Grenzprodukt, also
> "steigen" ist die Antwort. Richtig?
-> Ja, auch das ist korrekt!
> d) Wenn die Menge K steigt/erhöht wird, dann steigt das
> Grenzprodukt von L, oder?
> Die Aussage "wenn die Menge K steigt" ist wie wenn man
> sagt, wenn K größer wird, oder?
-> Wenn K steigt, erhöht sich das Grenzprodukt von L da K im Zähler dieses Grenzproduktes steht. Genau, wenn K "steigt" ist auch gemeint, das K "größer" wird.
> e) Hier habe ich das Grenzprodukt von K durch das
> Grenzprodukt von L geteilt, dann habe ich
> [mm]\bruch{16}{3}*\bruch{L}{K}.[/mm] Hier muss ich aber den Kehrwert
> nehmen, dann habe ich
> [mm]-\bruch{3}{16}*\bruch{K}{L}.[/mm] Das stimmt mit einer der
> Antwortmöglichkeiten.
-> Jawoll, so ist es. Die GRTS errechnet sich zum Beispiel durch: [mm] \bruch{\partial K}{\partial L} [/mm] = GRTS
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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