Cavendish < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Sa 03.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
----------------------------------------------------------------------------------------
Der britische Physiker H.Cavendish bestimmte mit einer Drehwaage erstmals die Gravitationskonstante G.
Er verwendete folgende Massen:
[mm] 2*m_{1}=0,73kg \pm [/mm] 1% d=5cm
[mm] 2*m_{2}=158kg \pm [/mm] 1% d=30cm
Holzstab: L=2m [mm] \pm [/mm] 0,01m
Massenmittelpunkt: r=20cm [mm] \pm [/mm] 0.1 cm
[mm] \alpha=1,15° \pm [/mm] 0,05°
(Die angegebenen Fehler sind Schätzwerte)
a) Welche Kraft wirkt zwischen einer kleinen und einer großen Masse
b) Welches Richtmoment hatte der Draht
----------------------------------------------------------------------------------------
a) Die Gravitationskraft [mm] F_{G}=\bruch{D*\alpha}{L}
[/mm]
b) [mm] D=\bruch{4*\pi^{2}*I}{T^{2}}
[/mm]
[mm] T^{2}=\bruch{2*\pi}{w_{0}}
[/mm]
[mm] w_{0}=\wurzel{\bruch{D}{I}}
[/mm]
[mm] I=2*m_{1}*d^{2}
[/mm]
[mm] D=\bruch{8*\pi^{2}*m_{1}*d^{2}}{T^{2}}=2*d^{2}*m_{1}*w_{0}^{2}
[/mm]
bei b) komme ich nicht weiter, hat jemand einen Tipp für mich?
Vielen Dank
kruder77
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:47 So 04.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
In a) solltest du die Kraft doch wohl aus den Massen Abständen und Gravitationsgestz bestimmen.
In b sind die 1,15° doch wohl der Auslenkwinkel, nachdem das System in Ruhe ist. Dazu gilt : drehmoment = =Richtk. *Winkel.
Nun musst du nur wissen wo der versuch anfing, die 2 kleinen Kugeln neben den großen, dann umgelegt, dann musst du die Grav.kraft verdoppeln, oder die kl. Kugeln weit von den großen weg zum beginn des Versuchs, 2. kann man die kleine Wirkung der entfernten Kugeln berücksichtigen oder nicht. Wenn ihr den Versuch besprochen habt, seid ihr darauf eingegangen oder nicht. Sonst frag noch mal nach.
Und wenn soviele Fehler angegeben sind, solltest du auch die Fehler der Ergebnisse berechnen!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 So 04.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo leduart,
> In b sind die 1,15° doch wohl der Auslenkwinkel, nachdem
> das System in Ruhe ist. Dazu gilt : drehmoment = =Richtk.
> *Winkel.
Wie ermittel ich denn die Richtkonstante?
> Nun musst du nur wissen wo der versuch anfing, die 2
> kleinen Kugeln neben den großen, dann umgelegt, dann musst
> du die Grav.kraft verdoppeln, oder die kl. Kugeln weit von
> den großen weg zum beginn des Versuchs, 2. kann man die
> kleine Wirkung der entfernten Kugeln berücksichtigen oder
> nicht. Wenn ihr den Versuch besprochen habt, seid ihr
> darauf eingegangen oder nicht. Sonst frag noch mal nach.
Keine Ahnung, den Versuch habe ich nicht gemacht.
Ich habe mir nur die Bilder in der Bildersuche von Google angeschaut.
> Und wenn soviele Fehler angegeben sind, solltest du auch
> die Fehler der Ergebnisse berechnen!
Ja, das muss ich wohl, aber dazu muss ich erstmal den ganzen
Rest machen und vor allem verstehen...
Vielen Dank & Grüsse
kruder77
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 So 04.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
> > In b sind die 1,15° doch wohl der Auslenkwinkel, nachdem
> > das System in Ruhe ist.
Dazu gilt : drehmoment =Richtk. *Winkel.
1.Du hast die Kraft F aus dem Gravitationsgesetz
2. Den Hebelarm a= 1m , daraus Drehm. M=a*F und das Torsionsgesetz [mm] M=D*\alpha. [/mm] daraus jetzt D berechnen.
i.A. fängt man das Exp. so an, dass die grossen und kleinen Kugeln schon praktisch Abstand 0 haben, der Torsionsfaden ist also in einer Richtung gedreht. Zum Beginn des Versuchs werden jetzt die grossen Kugeln auf die andere Seite der kleinen gebracht. Da das schnell geht ist der draht noch tordiert. jetzt wirken 2 Kräfte in dieselbe Richtung, a)Rückstellkraft des Drahtes, b) Gravitationskraft. die Anordnung dreht sich, schwingt und kommt schließlich irgendwann in eine neue Ruhelage, bei dem gegebenen Versuch um 1.15° gedreht. M ist hier also 2*F mit [mm] F=G*m1*m2/r^{2}. [/mm] wenn man die kleinen und grossen kugeln vor dem Versuch weit auseinander hat, ist die Kraft nur F statt 2 F. was gemeint ist kannst du nicht wissen, aber die Rechng mal mit F, mal mit 2F zu machen geht ja schnell! (In der Literatur wird der Versuch meist so beschrieben, dass man die Direktionskonstante aus der Schwingungsfrequenz des Pendels bestimmt, und dann aus dem Versuch G bestimmt, was ja auch sinnvoller als deine Aufgabe ist.
(Ausserdem kann man den Versuch so durchführen, dass man nur die Anfangsbeschleunigung der kleinen Kugeln misst un F aus m*a bestimmt und daraus G)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:48 Di 06.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Erstmal danke für Deine Mühe!
Also ist [mm] M=a*F_{G}=D*\alpha
[/mm]
[mm] D=\bruch{a*F_{G}}{\alpha}
[/mm]
[mm] F_{G}=G*\bruch{m_{1}*m_{2}}{r}
[/mm]
[mm] D=\bruch{a*G*m_{1}*m{2}}{r*\alpha}=\bruch{1*m*6,67259E-11*\bruch{m^{3}}{kg*s^{2}}*0,73*kg*158*kg}{0,20*m*1,15°}=3,35E-8*J*m=N*m^{2}
[/mm]
Wobei mir die Einheiten ein wenig komisch vorkommen...
Wenn ich mit 2*F rechne komme ich auf 2*D...
Hmm, ich werde das Gefühl nicht los, dass ich irgendwas falsch gemacht habe!??
Grüße kruder77
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Di 06.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder> Also ist [mm]M=a*F_{G}=D*\alpha[/mm]
>
> [mm]D=\bruch{a*F_{G}}{\alpha}[/mm]
[mm] F_{G} [/mm] nur wenn du nur mit einfacher Kraft rechnest, sonst M=F*a [mm] F=2F_{G}
[/mm]
> [mm]F_{G}=G*\bruch{m_{1}*m_{2}}{[red]r^{2}[/red]}[/mm]
GESETZ FALSCH! eins der wenigen, die man auswendig wissen MUSS
> [mm]D=\bruch{a*G*m_{1}*m{2}}{r*\alpha}=\bruch{1*m*6,67259E-11*\bruch{m^{3}}{kg*s^{2}}*0,73*kg*158*kg}{0,20*m*1,15°}=3,35E-8*J*m=N*m^{2}[/mm]
>
> Wobei mir die Einheiten ein wenig komisch vorkommen...
D muss wie M in Nm rauskommen , da man den Winkel im Bogen oder Grad angeben kann besser in Nm/1°
> Wenn ich mit 2*F rechne komme ich auf 2*D...
Quatsch!> Hmm, ich werde das Gefühl nicht los, dass ich irgendwas
> falsch gemacht habe!??
Jo!
gruss leduart
|
|
|
|
