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| Aufgabe | | Verifizieren Sie den Satz von Casorati-Weierstraß am Beispiel [mm] \var{f(z)}=\sin{z} [/mm] , [mm] z\in \IC [/mm] |
Hallo Forum,
der Satz macht ja eine Aussage über das Verhalten holomorpher Funktionen in der Nähe wesentlicher Singularitäten. Wo hat denn bitte der Sinus eine solche? Ich weiß jedenfalls nicht so richtig, was hier zu zeigen ist, bzw. wie ich vorgehen soll. Für Tipps bin ich wie immer dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 19.01.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Verifizieren Sie den Satz von Casorati-Weierstraß am
> Beispiel [mm]\var{f(z)}=\sin{z}[/mm] , [mm]z\in \IC[/mm]
>
> der Satz macht ja eine Aussage über das Verhalten
> holomorpher Funktionen in der Nähe wesentlicher
> Singularitäten. Wo hat denn bitte der Sinus eine solche?
Bei unendlich. Wenn er da keine haette, dann waer er eine rationale Funktion (und haette somit nur endlich viele Nullstellen)...
> Ich weiß jedenfalls nicht so richtig, was hier zu zeigen
> ist, bzw. wie ich vorgehen soll. Für Tipps bin ich wie
> immer dankbar.
Du musst zeigen, dass $f$ in [mm] $\infty$ [/mm] eine wesentliche Singularitaet hat. Was bedeutet das denn, und was musst du dafuer zeigen?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Mr.Teutone |
Nochmal Danke für deine Hilfe. ich hatte nur leider keine Zeit, diese Aufgabe weiter zu verfolgen. Ich hoffe unser Übungsleiter stellt die Lösung noch vor.
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