Bungee Sprung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 So 10.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
| Aufgabe | Auf der Plattform eines Fensehturms stehend (Höhe = 100m), stürzt sich ein Bungee Springer der Masse m in den Abgrund. Er wird durch ein flexibles Gummiband (Masse vernachlässigbar) gesichert, das man als eine Hook'sche Feder mit der Federkonstanten d= 200N/m ansehen kann. Das Gummiband ist l0= 60 m Lang. Der Springer wird als Massepunkt angesehen, Reibung kann vernachlässigt werden.
1: In Welcher Höhe über den Boden findet Bewegungsumkehr eines Springers mit m= 60kg statt.
2: Wie lange dauert der Sprung bis zum tiefsten Punkt.
3: Wie groß ist die maximale Masse eines Springers, so dass er den Boden nicht berührt. |
Hallo
Mein Ansatz zu Aufgabe1 lautet:
Ich habe über die Energieerhaltung die maximale Dehnung s am unteren Umkehrpunkt berechnet: [mm] Epot=m*g*l=\bruch{1}{2}D*s^2
[/mm]
Nach s Aufgelöst:
[mm] 60kg*9,81\bruch{m}{s^2}*60m=\bruch{1}{2}200\bruch{N}{m}*s^2 [/mm]
35316 = 100 * [mm] s^2 [/mm] | :100 | [mm] \wurzel{}
[/mm]
18,79m = s
100 - l- s = 21,21m
Aufgabe 2:
Zeit freier Fall= -60= [mm] \bruch{1}{2}g [/mm] * [mm] t^2 [/mm] | : [mm] \bruch{1}{2}g
[/mm]
[mm] \bruch{60}{4,905}= t^2 [/mm] | [mm] \wurzel{}
[/mm]
t= 3,497
Geschwindigkeit freier Fall: v= 9,81 * 3,497
v= [mm] 34,3\bruch{m}{s}
[/mm]
Hier hänge ich jetzt fest, da mir das berechnen der Bremswirkung des Seils nicht gelingen will.
Aufgabe 3:
[mm] Epot=m*g*l=\bruch{1}{2}D*s^2 [/mm]
Da die maximale Dehnung s hier 40m betragen kann , setze ich s = 40 und löse nach m auf.
[mm] m*9,81*60=100*40^2 [/mm]
m*588,6=160000 |:588,6
m = 271,83kg
Da er ja nicht den Boden beruehren darf, m<271,83kg
Soweit meine ansätze.
Ich hoffe diese sind richtig und mir kann jemand bei aufgabe 2 weiterhelfen ;)
mfg
HiitNiiT
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 So 10.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
Ansatz zu Aufgabe 2.
Zeit für den Freien Fall = 3,497s
Da ich die Bremswirkung nicht berechnen kann, habe ich, da ja am Ende die gesamte Energie im Seil steckt, einfach so gerechnet, als würde die Welt Kopf stehen, und der Springer würde von dort abspringen.
Differenz zwischen Strecke Freier Fall und tiefstem Punkt= 18,79m
t [mm] =\wurzel{}\bruch{18,79}{4,905}
[/mm]
t = 1,95s
Zeit freier Fall + Zeit Dehnung des Seils:
3,497s + 1,95s = 5,45s
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Di 12.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Auf der Plattform eines Fensehturms stehend (Höhe = 100m),
> stürzt sich ein Bungee Springer der Masse m in den
> Abgrund. Er wird durch ein flexibles Gummiband (Masse
> vernachlässigbar) gesichert, das man als eine Hook'sche
> Feder mit der Federkonstanten d= 200N/m ansehen kann. Das
> Gummiband ist l0= 60 m Lang. Der Springer wird als
> Massepunkt angesehen, Reibung kann vernachlässigt werden.
>
> 1: In Welcher Höhe über den Boden findet Bewegungsumkehr
> eines Springers mit m= 60kg statt.
>
> 2: Wie lange dauert der Sprung bis zum tiefsten Punkt.
>
> 3: Wie groß ist die maximale Masse eines Springers, so dass
> er den Boden nicht berührt.
> Hallo
>
> Mein Ansatz zu Aufgabe1 lautet:
> Ich habe über die Energieerhaltung die maximale Dehnung s
> am unteren Umkehrpunkt berechnet:
> [mm]Epot=m*g*l=\bruch{1}{2}D*s^2[/mm]
Die potentielle Energie im tiefsten Punkt ist ja nicht m*g*l sondern m*g*(l+s)
Dann kriegst du ne qu. Gl. für s, nur das pos ergebnis ist relevant für dich, (da neg. wäre der obere Umkehrpkt, bei idealer feder, die man auch stauchen kann)
> Nach s Aufgelöst:
>
> [mm]60kg*9,81\bruch{m}{s^2}*60m=\bruch{1}{2}200\bruch{N}{m}*s^2[/mm]
> 35316 = 100 * [mm]s^2[/mm] | :100 | [mm]\wurzel{}[/mm]
> 18,79m = s
> 100 - l- s = 21,21m
>
> Aufgabe 2:
>
> Zeit freier Fall= -60= [mm]\bruch{1}{2}g[/mm] * [mm]t^2[/mm] | :
> [mm]\bruch{1}{2}g[/mm]
> [mm]\bruch{60}{4,905}= t^2[/mm] | [mm]\wurzel{}[/mm]
>
> t= 3,497
>
> Geschwindigkeit freier Fall: v= 9,81 * 3,497
>
> v= [mm]34,3\bruch{m}{s}[/mm]
>
> Hier hänge ich jetzt fest, da mir das berechnen der
> Bremswirkung des Seils nicht gelingen will.
>
Hier musst du wohl die "Schwingungsperiode des Seils berechnen, 1/4 davon ist die Zeit vom Gleichgewichtspkt.s1 m*g=D*s1 die Zeit von s=0 bis s=s1 aus der Schwingungsgleichung mit Amplitude s_max-s1.
Einfacheres fällt mir nicht ein.
> Aufgabe 3:
> [mm]Epot=m*g*l=\bruch{1}{2}D*s^2[/mm]
Auch hier Epot falsch.
> Da die maximale Dehnung s hier 40m betragen kann , setze
> ich s = 40 und löse nach m auf.
>
> [mm]m*9,81*60=100*40^2[/mm]
> m*588,6=160000 |:588,6
> m = 271,83kg
>
> Da er ja nicht den Boden beruehren darf, m<271,83kg
>
Gruss leduart
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