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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Do 29.05.2014 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | [mm] 5=23*(0,2)^{\bruch{3}{x}} [/mm] |
Hallo, das Ergebnis sollte 3,16 sein und ich komme nicht drauf. Habe länger nichts mehr gerechnet.
Ich habe zuerst [mm] 5=23*(0,2)^{\bruch{3}{x}} [/mm] |:23
[mm] \bruch{5}{23}= (0,2)^{\bruch{3}{x}} |(0,2)^{\bruch{3}{x}} =\wurzel[3]{ (0,2)^x}
[/mm]
[mm] \bruch{5}{23}= \wurzel[3]{ (0,2)^x } [/mm] | alles hoch 3
[mm] (\bruch{5}{23})^{3}= (0,2)^x
[/mm]
[mm] log((\bruch{5}{23})^{3})= [/mm] x*log(0,2)
[mm] 0,01=x*(\approx-0,7)
[/mm]
habe das Gefühl die Rechnung stimmt nicht ...
Wo liegt der Fehler?
Danke
M.f.G.
benni
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Hallo,
> [mm]5=23*(0,2)^{\bruch{3}{x}}[/mm]
> Hallo, das Ergebnis sollte 3,16 sein und ich komme nicht
> drauf. Habe länger nichts mehr gerechnet.
>
> Ich habe zuerst [mm]5=23*(0,2)^{\bruch{3}{x}}[/mm] |:23
Das war noch richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\bruch{5}{23}= (0,2)^{\bruch{3}{x}} |(0,2)^{\bruch{3}{x}} =\wurzel[3]{ (0,2)^x}[/mm]
>
Das stimmt schon nicht mehr. Der Exponent müsste jetzt 1/x sein.
> [mm]\bruch{5}{23}= \wurzel[3]{ (0,2)^x }[/mm] |
> alles hoch 3
>
>
> [mm](\bruch{5}{23})^{3}= (0,2)^x[/mm]
>
> [mm]log((\bruch{5}{23})^{3})=[/mm] x*log(0,2)
>
>
> [mm]0,01=x*(\approx-0,7)[/mm]
>
> habe das Gefühl die Rechnung stimmt nicht ...
>
> Wo liegt der Fehler?
Das ist allexs völlig plan- und ziellos. Einiges stimmt, anderes ist falsch. Sicherlich solltest du dir zuallererst die Potenz- und Logarithmengesetze nochmal ansehen.
Ich mache dir mal den Anfang vor:
[mm] 23*0.2^{3/x}=5 \gdw
[/mm]
[mm] 0.2^{3/x}=\bruch{5}{23}
[/mm]
[mm] \bruch{3}{x}*log(0.2)=log\left(\bruch{5}{23}\right)
[/mm]
Jetzt rechne da mal weiter. Mache dir aber bei jedem Schritt klar, was du eigentlich erreichen möchtest. Das hast du in deiner Rechnung versäumt!
Gruß, Diophant
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