Bruchgleichung nach x auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Mi 28.11.2007 | | Autor: | pgbr74 |
| Aufgabe | Man berechne x aus der Gleichung:
[mm] \bruch{5x-1}{3x+3} [/mm] - [mm] \bruch{3x+2}{2x-2} [/mm] = [mm] \bruch{2x²+3x+25}{6x²} [/mm] |
Guten Morgen Forum,
könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Ich verstehe gar nicht wie ich mit den x umgehen soll. Mein erster Gedanke war
[mm] \bruch{5x-1}{3x+3} [/mm] - [mm] \bruch{3x+2}{2x-2}
[/mm]
auf einen gleichen Nenner zu bringen um es dann zu subtrahieren. Also ersteres mal 2 und letzteres mal -3 zu nehmen.
Ich habe mir mithilfe eines Applets die Lösung anzeigen lassen, aber meine Vorgehensweise kann dann so nicht stimmen.
Könnt ihr mir diese Aufgabe erklären?
Vielen Dank und schönen Gruß :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Mi 28.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Idee mit dem Hauptnenner ist korrekt
Also:
[mm] \bruch{5x-1}{3x+3}-\bruch{3x+2}{2x-2}=\bruch{2x²+3x+25}{6x²}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)}{(2x-2)(3x+3)}=\bruch{2x²+3x+25}{6x²}
[/mm]
Und jetzt "Kreuzweise Multiplizieren", also beide Seiten mit den Nennern malnehmen.
[mm] \bruch{(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)}{\green{(2x-2)(3x+3)}}=\bruch{2x²+3x+25}{\blue{6x²}}
[/mm]
[mm] \gdw[(5x-1)(2x-2)-(3x+2)(3x+3)]*\blue{6x²}=(2x²+3x+25)\green{(2x-2)(3x+3)}
[/mm]
Jetzt musst du nur noch die Klammern ausmultiplizieren
Marius
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