Bruchgleichung-Problem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Di 18.05.2010 | | Autor: | Haffi |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{6}{x}= \bruch{8}{2x}-2 [/mm] |
Hallo,
wir schreiben morgen Schulaufgaben und ich habe heute Nachmittag die Bruchgleichungen geübt. Dann hatte ich schwierigkeiten bei dieser Aufgabe...was muss ich mit der -2 machen?! Muss ich die in einen Bruch umwandeln oder kann ich die -2 einfach hinter die 8 schreiben.
Hoffe auf schnelle antwort-danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Di 18.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Haffi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nein, Du darfst diese $-2_$ nicht einfach hinter die $8_$ auf dem Bruchstrich schreiben.
Wie Du schon vermutest: Du musst diese $-2_$ in einen Bruch umwandeln mit dem Nenner $2x_$ (oder nur $x_$ wenn Du zuvor den anderen Bruch kürzt).
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:02 Di 18.05.2010 | | Autor: | Haffi |
Hallo,
danke für die schnelle antwort. So habe ich es auch gerechnet. Das Ergebniss kommt dann jedoch nicht in den Lösungen vor. Was würdest denn Du rausbekommen?!
Danke :)
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> Hallo,
> danke für die schnelle antwort. So habe ich es auch
> gerechnet. Das Ergebniss kommt dann jedoch nicht in den
> Lösungen vor. Was würdest denn Du rausbekommen?!
>
> Danke :)
Hallo,
.
Wir machen das im Matheraum anders: Du rechnest uns etwas vor, und wir gucken zu und sagen Dir, ob Du es richtig machst bzw. sagen Dir, wo es einen Fehler gibt.
Dein errechnetes Ergebnis kannst Du ja durch Einsetzen in die Gleichung auf seine Richtigkeit überprüfen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Di 18.05.2010 | | Autor: | Haffi |
| Aufgabe | [mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8}{2x}-2
[/mm]
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8(-2*2x)}{2x}
[/mm]
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8-4x}{2x}
[/mm]
6*2x=(8-4x)*x
[mm] 12x=8*-4x^2 [/mm] |
Hi,
ahh danke, wusste ich nicht :) Also óben ist meine rechnung. Es ist so wir haben noch nie mit hoch 2 gearbeitet, wenn dann ist es weggefallen weil es auf beiden Seiten stand...entweder hab ich einen Fehler in meiner Rechnung die ich nicht fertif machen kann wegen dem hoch 2, oder unser Lehrer hat uns falsche Übungen gegeben :D Stimmt meine Rechnung, soweit ich sie bnis jetzt gemacht habe?!
Danke :D
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Hallo, jetzt hast du aber einige neue mathematische Regeln aufgestellt
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{8}{2x}-2
[/mm]
so zunächst kürzen
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-2
[/mm]
jetzt erweitern
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2x}{x}
[/mm]
jetzt multipliziere die gesamte Gleichung mit x
jetzt bist du dran
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Di 18.05.2010 | | Autor: | Haffi |
| Aufgabe | [mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2x}{x} [/mm]
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2x}{x}
[/mm]
Dann kürzen:
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2*1}{1}
[/mm]
6=x(4-2)
6=4x-2x
6=2x / geteilt durch 2
3=x |
stimmt es so?!
Danke :)
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Hallo, merke dir für alle Zeiten: Differenzen und Summen kürzen nur die .... ohje, jetzt habe ich doch vergessen, wie es weitergeht, naja
[mm] \bruch{4-2x}{x}
[/mm]
im Zähler steht eine Differenz, also kannst du nicht kürzen
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4}{x}-\bruch{2*x}{x}
[/mm]
jetzt wollen wir die Gleichung mit x multiplizieren
[mm] \bruch{6}{x}=\bruch{4-2x}{x}
[/mm]
6=4-2x
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Di 18.05.2010 | | Autor: | Haffi |
Okeee, danke, werde es mir hinter die Ohren schreiben :)
wies weiter geht weis ich dann:
6=4-2x /-4
2=2x / :2
1=x
dankeschön für die Hilfe :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Di 18.05.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, leider hast du ein minus verbasselt
2=-2x
Steffi
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Hallo Haffi,
der vielleicht eleganteste Weg, diese Gleichung aufzulösen,
wäre wohl der, zuallererst alle Brüche zum Verschwinden zu
bringen.
Dazu überlegst du dir zuerst, welches der (kleinste) gemeinsame
Nenner für alle vorkommenden Brüche ist.
Dann multiplizierst du alle Summanden der Gleichung mit
diesem Hauptnenner. Die einzelnen Summanden lassen sich
dann alle kürzen, die Nenner fallen alle weg. Die verblei-
bende Gleichung ist dann ganz leicht zu lösen.
Man muss dann aber noch prüfen, ob sich bei der Multiplikation
mit dem Hauptnenner die Lösungsmenge der Gleichung ver-
ändert haben könnte.
LG Al-Chw.
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