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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Sa 27.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5} [/mm] |
Hallo,
wollte die Aufgabe mal als Übung machen, da ich noch Schwierigkeiten mit der Integration habe aber komm da nich ganz weiter!
[mm] \integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5}
[/mm]
das wollte ich dann mit substituion machen:
[mm] \bruch{1}{u^5}= (2x^3-7)
[/mm]
u^-5= [mm] 2x^3-7
[/mm]
u^-4= [mm] \bruch{du}{dx}= 6x^2 [/mm] => [mm] dx=\bruch{du}{6x^2}
[/mm]
[mm] \integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5}
[/mm]
[mm] =\integral \bruch{x}{u^5} \bruch{du}{6x^2} [/mm]
= [mm] \bruch{1}{6} \integral \bruch{1}{u^5}du
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{6} ln(u^5)
[/mm]
aber das ist ja falsch! kann mir vllt jemand zeigen wie das wirklich geht?
danke
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> Berechnen Sie [mm]\integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5}[/mm]
> Hallo,
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> wollte die Aufgabe mal als Übung machen, da ich noch
> Schwierigkeiten mit der Integration habe aber komm da nich
> ganz weiter!
>
> [mm]\integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5}[/mm]
> das wollte ich dann mit
> substituion machen:
> [mm]\bruch{1}{u^5}= (2x^3-7)[/mm]
>
> u^-5= [mm]2x^3-7[/mm]
> u^-4= [mm]\bruch{du}{dx}= 6x^2[/mm] => [mm]dx=\bruch{du}{6x^2}[/mm]
>
> [mm]\integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5}[/mm]
> [mm]=\integral \bruch{x}{u^5} \bruch{du}{6x^2}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{6} \integral \bruch{1}{u^5}du[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{6} ln(u^5)[/mm]
schreibe [mm] \frac{1}{u^5} [/mm] als [mm] u^{-5} [/mm] und integriere das elementar!
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> aber das ist ja falsch! kann mir vllt jemand zeigen wie das
> wirklich geht?
> danke
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Sa 27.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
sorry aber ich steh dabei voll aufm schlauch! ich weiß gar nicht wie ich das ansetzen soll
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> sorry aber ich steh dabei voll aufm schlauch! ich weiß gar
> nicht wie ich das ansetzen soll
du weisst doch, dass [mm] \integral x^n =\frac{1}{n+1}x^{n+1} [/mm]
und in deinem fall ist es umgeschrieben nun mit n=-5
gruß tee
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