Bruch integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Psystorm |
| Aufgabe | | [mm] \integral \frac{x^2}{(2x^3 - 7)^5} [/mm] dx |
Hallo!
Das Integral soll durch Substitution integriert werden. Am sinnvollsten erscheint es mir mit [mm] 2x^3 [/mm] - 7 (I.) oder [mm] (2x^3 [/mm] - [mm] 7)^5 [/mm] (II.) zu substituieren, da dann das [mm] x^2 [/mm] im Zähler wegfällt. Bei I. scheitere ich jedoch an der Integration von [mm] \frac{1}{u^5} [/mm] und bei II. bekomme ich in der Lösunge ein ln, welches in der korrekten Lösung nicht enthalten ist.
Die korrekte Lösung lautet: [mm] \frac{1}{24\cdot(3x^3-7)^4}
[/mm]
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Vielen Dank im vorraus,
Psystorm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Vorschlag I ist richtig.
[mm] 1/u^5=u^{-5} [/mm] integrierst du genau wie jedes andere [mm] x^a
[/mm]
ausser a=-1
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Psystorm |
Juhu, endlich konnte ich diese Aufgabe lösen! Wusste nicht dass ich u^-5 ganz normal integrieren kann.
Vielen, vielen Dank!
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