Bodediagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Folgende Aufgabenstellung habe ich bekommen ich soll per Hand ein Bodediagramm der Funktion G(s)=A(w)*e^(j*fi(w)) zeichnen dazu habe ich folgende werte
f[Hz]{0 10 20 30 40 50 60 70 80}
fi[grad]{0 11,3 21,7 30,8 38,5 44,9 50 54,3 57,9}
A[i]{12 12,2 12,9 14 15,3 16,9 18,7 20,6 22,6} |
Mir stellt sich jetzt die Frage wie ich die Skalierung des Bode-Diagramms am besten mache bzw. verstehe ich noch nicht wie ich die Werte entsprechend umwandeln muss 20*log(w) ist ja die Formel um die Dezibel-Werte zu erhalten sprich 20*log(12) usw..welche ich auf der imaginären achse eintrage auf der rellen Achse trage ich ja 10^(-1), [mm] 10^0, 10^1 [/mm] usw ein. ich habe jetzt erst mal 4 cm abstand zwischen den einzelnen zehnerpotenzen gelassen wenn ich jetzt für omega habe ich ja die einzelnen Hz mit der formel 2*pi*f beispielsweise 2*80*pi und erhalte 502,65 welche ich durch logarithmieren auf 2,701 bringe und wo trage ich nun die 2,7 auf der rellen achse ein ?
hoffe ich versteht mein problem und könnt mir helfen habe schon halb google abgesucht um infos zu erhalten leider erfolglos
vielen vielen danks chon mal für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo steffi1989,
ich weiss nicht genau, ob ich Dein Problem verstehe, aber gucken wir mal, wie weit wir kommen.
Im Bodediagramm trägt man den Logarithmus des Betrags der Übertragungsfunktion als Funktion der Frequenz auf sowie den bei dieser Frequenz auftretenden Phasenwinkel. Beide Werte hast Du bereits gegeben durch Deine Tabelle, Du musst nur noch für den Betrag den 20-fachen Logarithmus berechnen, so wie Du es ja auch beschrieben hast. Die e-Funktion mit imaginärem Exponenten hat immer einen Betrag von 1, der Betragswert wird dadurch also nicht verändert.
Bei beispielsweise 30 Hertz hättest Du also einen Winkelwert von 30,8 Grad und einen Dezibelwert von
[mm] 20 \cdot \log(14) = 22,92 dB [/mm]
Entsprechend gehst Du bei den anderen Frequenzwerten vor.
Eine logarithmische Darstellung der Frequenzwerte brauchst Du bei diesem Frequenzbereich von 0 bis 80 Hertz eigentlich nicht. Wenn Du statt der Frequenz in Hertz die Kreisfrequenz als Koordinate auftragen willst, so nimmst Du den Wert von z.B. 30 Hertz noch mit 2 Pi mal und würdest dann Deinen Wert von 22,92 dB eben bei 188,49 auftragen. Das ist Geschmackssache, normalerweise arbeitet man mit den Hertz-Werten, da man sich unter diesen direkt etwas vorstellen kann.
Viel Spaß beim Ausrechnen,
Infinit
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