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Hallo,
es klingt bescheuert, aber ich kapier hier die Umformung einer Aufgabe mit Hulfe der binomischen Formel nicht, diese lautet doch allgemein:
[mm] (x+y)^{m}= \summe_{k=0}^{m} \vektor{m \\ k} x^{k} y^{m-k}
[/mm]
Jetzt habe ich folgende AUfgabe:
(1- [mm] e^{-4ix})^{4} [/mm]
Mein Prof. hat so umgeformt, aber ich versteh seine Lösung nicht:
Er setzt den term oben gleich [mm] \summe_{k=0}^{4} \vektor{4 \\ k} (-1)^{k} e^{-4kix} [/mm]
Muss es nicht so lauten: [mm] \summe_{k=0}^{4} \vektor{4 \\ k} 1^{k} ((-e)^{-4ix})^{4-k}????
[/mm]
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Sa 29.01.2005 | | Autor: | moudi |
Hallo Wetterfrosch
Dein Prof. hat einfach umgestellt:
[mm] $(1-e^{-4ix})^4=(-e^{-4ix}+1)^4=((-1)e^{-4ix}+1)^4=\sum_{k=1}^4(-1)^k(e^{-4ix})^k\cdot 1^{4-k}$.
[/mm]
mfG Moudi
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