www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Binominaltheorem
Binominaltheorem < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Binominaltheorem: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:34 Do 06.11.2008
Autor: zimtstern

Aufgabe
Sei [mm] S_{n,p} :=\summe_{k=0}^{n}k^{p} [/mm] für n,p [mm] \in\IN. [/mm] Beweisen Sie:
[mm] (n+1)^{p+1}=\summe_{\mu=0}^{p}\vektor{p+1 \\ \mu}S_{n,p}. [/mm]
Hinweis: Wenden Sie das Binomialtheorem auf [mm] (k+1)^{p+1}-k^{p+1} [/mm] an oder führen Sie alternativ einen Induktionsbeweis.

Hallo!
Habe die Aufgabe als Übung auf und komme nicht mehr weiter..
Binomialtheorem auf  [mm] (k+1)^{p+1}-k^{p+1}: [/mm]
[mm] \summe_{i=0}^{p+1}\vektor{p+1 \\ i}\*k^{p+1} -k^{p+1} [/mm]
= [mm] \summe_{i=0}^{p}\vektor{p+1 \\ i}\*k^{p+1} [/mm]

Dann habe ich [mm] (n+1)^{p+1} [/mm] versucht umzuformen:
[mm] (n+1)^{p+1}= \summe_{\mu=0}^{p+1}\vektor{p+1 \\ \mu}\*n^{p+1} [/mm]
= [mm] \summe_{\mu=0}^{p}\vektor{p+1 \\ \mu}\*n^{p+1} [/mm] + [mm] n^{p+1} [/mm]

Wie kann ich nun das [mm] n^{p+1} [/mm] in der Summe und das [mm] n^{p+1} [/mm] in die Summe als weitere Summe [mm] S_{n,p} [/mm] schreiben?


        
Bezug
Binominaltheorem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:54 Do 06.11.2008
Autor: zimtstern

Hallo!
Habe die Lösung gerade gefunden.. tut mir leid...



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]