Binomialverteilung n gesucht? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 Di 31.12.2013 | | Autor: | alisao |
| Aufgabe | Die Produktion eines Arzneimittels ist nur mit Hilfe von Ma ̈usemilch mo ̈glich. In einem Labor werden die dafu ̈r beno ̈tigten Ma ̈use gezu ̈chtet. Die Wahrscheinlichkeit dafu ̈r, dass eine weibliche Maus geboren wird, ist gleich 0.47.
In einem bestimmten Zeitraum werden 800 Ma ̈use geboren.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mehr als 350 weibliche Ma ̈use?
b) Wieviele Ma ̈use mu ̈ssten in diesem Zeitraum mindestens geboren werden, damit die Wahrscheinlichkeit fu ̈r die Geburt von mehr als 400 weiblichen Ma ̈usen mindestens gleich 0.95 |
Ich komme bei der b) nicht weiter. Wie stelle ich die Binomialverteilung nach n auf?
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Produktion eines Arzneimittels ist nur mit Hilfe von Ma
> ̈usemilch mo ̈glich. In einem Labor werden die dafu ̈r
> beno ̈tigten Ma ̈use gezu ̈chtet. Die Wahrscheinlichkeit
> dafu ̈r, dass eine weibliche Maus geboren wird, ist gleich
> 0.47.
> In einem bestimmten Zeitraum werden 800 Ma ̈use geboren.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mehr als
> 350 weibliche Ma ̈use?
> b) Wieviele Ma ̈use mu ̈ssten in diesem Zeitraum
> mindestens geboren werden, damit die Wahrscheinlichkeit fu
> ̈r die Geburt von mehr als 400 weiblichen Ma ̈usen
> mindestens gleich 0.95
> Ich komme bei der b) nicht weiter. Wie stelle ich die
> Binomialverteilung nach n auf?
>
Das geht nicht, noch nicht einmal für eine Wahrscheinlichkeit P(X=k), und erst recht nicht für die Verteilungsfunktion (die man bekanntlich überhaupt nicht geschlossen ohne Summenzeichen darstellen kann).
Ich vermute jetzt einmal stark, dass diese Aufgabe irgendetwas mit Schule und Abitur usw. zu tun hat und ein grafikfähiger Taschenrechner verwendet werden darf/soll.
Falls ich mit meiner Vermutung richtig liege, musst du mit Hilfe der entsprechenden Funktion (binomcdf bei TI-Rechnern beispielsweise) eine Wertetabelle aufstellen und das fragliche n ablesen. Bei uns in Baden-Württemberg ist dieser Aufgabentyp und diese Vorgehensweise jedenfalls üblich.
Falls meine Vermutung nicht zutrifft, dann wird man eine Approximation durch eine Normalverteilung vornehmen müssen.
PS: Was hast du denn mit den Umlauten angestellt?
Gruß & ein gutes neues Jahr 2014,
Diophant
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