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Hallo,
ich bräuchte bitte hilfe bei folgender aufgabe:
Unter 10 Gkühbirnen sind 4 unbrauchbare. es werden 4 von 10 glühbirnen geprüft. mit welcher wahrscheinlichkeitwerhält man
a) lauter brauchbare
b) mindestens eine brauchbare
c) 2 brauchbare und 2 unbrauchbare
zu a)
n= 10 p = 4
das würde ich dann so rechnen
[mm] P(X=4)=(\vektor{10\\ 4})*4^{4}*4^{6}
[/mm]
ist das richitg so?
danke udn lg
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Hallo schnipsel,
> Hallo,
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> ich bräuchte bitte hilfe bei folgender aufgabe:
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> Unter 10 Gkühbirnen sind 4 unbrauchbare. es werden 4 von
> 10 glühbirnen geprüft. mit welcher
> wahrscheinlichkeitwerhält man
>
> a) lauter brauchbare
> b) mindestens eine brauchbare
> c) 2 brauchbare und 2 unbrauchbare
>
>
> zu a)
>
> n= 10 p = 4
>
> das würde ich dann so rechnen
>
> [mm]P(X=4)=(\vektor{10\\ 4})*4^{4}*4^{6}[/mm]
>
> ist das richitg so?
Hier sind die Wahrscheinlichkeiten einzusetzen:
[mm]P(X=4)=(\vektor{10\\ 4})*\blue{p_{brauchbar}^{4}}*\blue{p_{unbrauchbar}^{6}}[/mm]
EDIT:
Hier muss doch mit "4" gerechnet werden:
[mm]P(X=4)=(\vektor{\blue{4}\\ 4})*p_{brauchbar}^{4}*p_{unbrauchbar}^{0}[/mm]
>
> danke udn lg
>
Gruss
MathePower
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was muss ich da denn jetzt einsetzen, oder waren meine zahlen richtig?
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Hallo schnipsel,
> was muss ich da denn jetzt einsetzen, oder waren meine
> zahlen richtig?
Was Du da einsetzen musst, kannst Du der Aufgabe entnehmen.
Gruss
MathePower
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
muss ich
\vektor{10\\ 4*\bruch{4}{10}^4*\bruch{6}{10}^6 rechnen?
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Hallo schnipsel,
> wenn ich für die unbrauchbaren 4 und für die brauchbaren
> 6 einsetze, kommt eine wahrscheinlichkeit raus, die
> größer als 1 ist und das geht ja nciht
Du hast doch insgesamt 10 Glühbirnen.
Von denen sind 4 unbrauchbar.
Demnach [mm]p_{unbrauchbar}=\bruch{4}{10}=0.4[/mm]
Gruss
MathePower
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danke.
und für unbrauchbar dann dementsprechen 6/10, oder?
wenn ich jetzt die wahrscheinlichkeit für mindestens eine brauchbare ausrechnen will kann ich dann 1- die oben berechnete wahrscheinlichkeit nehemen?
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Hallo schnipsel,
> danke.
>
> und für unbrauchbar dann dementsprechen 6/10, oder?
Laut Aufgabe sind 4 von 10 Glühbirnen unbrauchbar.
>
> wenn ich jetzt die wahrscheinlichkeit für mindestens eine
> brauchbare ausrechnen will kann ich dann 1- die oben
> berechnete wahrscheinlichkeit nehemen?
>
Gruss
MathePower
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ist meine idee für teil b denn richitg?
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Hallo schnipsel,
> ist meine idee für teil b denn richitg?
Ja, die Idee ist richtig.
Gruss
MathePower
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vielen dank.
wenn 9ch jetzt die wahrscheinlickeit für 2 brauchbare und 2 unbrauchbare berechne:
[mm] P(2;2)=\vektor{x10\\ 2}*\bruch{2}{4}²*\bruch{2}{6}²
[/mm]
wo ist da der fehler?
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Hallo schnipsel.
> vielen dank.
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> wenn 9ch jetzt die wahrscheinlickeit für 2 brauchbare und
> 2 unbrauchbare berechne:
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> [mm]P(2;2)=\vektor{x10\\ 2}*\bruch{2}{4}²*\bruch{2}{6}²[/mm]
>
> wo ist da der fehler?
Der Fehler liegt, wie schon im ersten Post, daran.
daß Du hier mit den Wahrscheinlichkeiten rechnen musst:
[mm]P(2;2)=\vektor{10 \\ 2}*p_{unbrauchbar}^{2}*p_{brauchbar}^{2}[/mm]
EDIT:
Hier muss Du mit "4" rechnen:
[mm]P(2;2)=\vektor{\blue{4} \\ 2}*p_{unbrauchbar}^{2}*p_{brauchbar}^{2}[/mm]
Gruss
MathePower
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dann muss ich beides mal 2/10² einsetzen, oder?
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Hallo schnipsel,
> dann muss ich beides mal 2/10² einsetzen, oder?
Nein, siehe hier.
Gruss
MathePower
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danke für die antwort.
ich muss jetzt noch die wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen, dass genau 2 der geprüften glühbirnen brauchbar waren. wie kann ich das denn machen, also muss ich wegen des genaus irgend etwas beachten?
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Hallo schnipsel,
> danke für die antwort.
>
> ich muss jetzt noch die wahrscheinlichkeit dafür
> ausrechnen, dass genau 2 der geprüften glühbirnen
> brauchbar waren. wie kann ich das denn machen, also muss
> ich wegen des genaus irgend etwas beachten?
Siehe hier.
Gruss
MathePower
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jetzt muss ich aber berechnen, wie groß die wahrscheinlichkeit für genau 2 ist. wie kann ich das denn mit dem "genau" machen?
danker
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Hallo schnipsel,
> jetzt muss ich aber berechnen, wie groß die
> wahrscheinlichkeit für genau 2 ist. wie kann ich das denn
> mit dem "genau" machen?
Das, was in dem Link unter EDIT steht,
ist die Formel, die Du brauchst.
>
> danker
Gruss
MathePower
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Ist b), also min.eine, wirklich die Gegenwahrscheinlichkeit von a), also, muss man bei b) wirklich 1-(Wahrscheinlichkeit von a) ) rechnen?
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Hallo Mareike,
deine Zweifel sind völlig berechtigt: es ist nicht so. Denn das Gegenereignis zu mindestens eine Glühbirne lautet keine Glühbirne; das Gegenereignis zu alle Glühbirnen lautet höchstens n-1 Glühbirnen, egal was mit den Glühbirnen nun sein soll, und mit n: Anzahl der Glühbirnen.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 So 17.07.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
es tut mir Leid, wenn ich hier noch groessere Verwirrung stifte, aber ich
verstehe die Aufgabe anders.
Es gibt 10 Gluehbirnen, wovon 4 unbrauchbar sind. Aus den 10 Birnen
werden 4 zufaellig ausgewaehlt. Die Anzahl $X_$ der brauchbaren unter den 4
ausgewaehlten Birnen ist *hypergeometrisch* verteilt, also
[mm] $P(X=x)=\frac{\dbinom{6}{x}\dbinom{4}{4-x}}{\dbinom{10}{4}}$ [/mm] fuer $x=0,1,2,3,4_$.
a) Hier ist $P(X=4)=0.07143$ gesucht ...
vg Luis
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ok, mmm.. das mit der Hypergeom. Verteilung klingt für mich einleuchtend, irgendwie, wobei ich jetzt trotzdem verwirrt bin.
Wie wird in diesem Fall jetzt b) und c) berechnet
und wie geht man prinzipiell an solche Aufgaben dran, weil immer wieder Aufgaben kommen bei denen ich nicht weiß, wie ich ansetzen soll?
Prinzipiell hat doch jeder bestimmt einen Weg nach Indikatoren zu suchen, die ihm sagen, wie er rechnen muss. Könnte man die vielleicht zur Verbesserung des Verständnisses einmal niederschreiben?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 17.07.2011 | | Autor: | luis52 |
> ok, mmm.. das mit der Hypergeom. Verteilung klingt für
> mich einleuchtend, irgendwie, wobei ich jetzt trotzdem
> verwirrt bin.
>
> Wie wird in diesem Fall jetzt b) und c) berechnet
b) [mm] $P(X\ge1)=1-P(X=0)$.
[/mm]
c) $P(X=2)_$.
> und wie geht man prinzipiell an solche Aufgaben dran, weil
> immer wieder Aufgaben kommen bei denen ich nicht weiß, wie
> ich ansetzen soll?
>
> Prinzipiell hat doch jeder bestimmt einen Weg nach
> Indikatoren zu suchen, die ihm sagen, wie er rechnen muss.
> Könnte man die vielleicht zur Verbesserung des
> Verständnisses einmal niederschreiben?
Mit einem Nuernberger Trichter kann ich leider nicht aufwarten. Sieh mal ![[]](/images/popup.gif) hier, der Abschnitt unter 9.1.3.
vg Luis
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