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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | Eine Sportartikelfirma stellt Fussbälle her. 60% der Bälle sind weiß, 5% der Bälle haben einen Fehler.In der Endkontrolle werden zehn Bälle rein zufällig ausgewählt und kontrolliert.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
a) genau drei Bälle nicht weiß?
b) nur die ersten drei Bälle weiß?
c) höchstens zwei Bälle fehlerhaft? |
Hallo,
ich sitze gerade vor der Aufgabe und bin ratlos. a) habe ich schon berechnet.
n=10; p=0,4; k=3 = 0,215
Aber wie berechne ich b)?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mo 30.11.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Abend,
wenn nur die ersten drei Bälle weiß sein sollen,
dann ist
der erste Ball weiß und
der zweite Ball weiß und
der dritte Ball weiß und
der vierte Ball nicht weiß und
der fünfte Ball nicht weiß und
[mm] $\ldots$
[/mm]
der zehnte Ball nicht weiß.
Wenn $p$ die Wahrscheinlichkeit sei, daß ein Ball weiß ist,
dann ist $1-p$ die Wahrscheinlichkeit sei, daß ein Ball nicht weiß ist.
Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit $P$ ergibt sich
$P\ =\ [mm] p*p*p*(1-p)*(1-p)\ldots [/mm] *(1-p)\ =\ [mm] p^{3}*(1-p)^{10-3}$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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Hallo Maqqus,
> Eine Sportartikelfirma stellt Fussbälle her. 60% der
> Bälle sind weiß, 5% der Bälle haben einen Fehler.In der
> Endkontrolle werden zehn Bälle rein zufällig ausgewählt
> und kontrolliert.
>
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
>
> a) genau drei Bälle nicht weiß?
> b) nur die ersten drei Bälle weiß?
> c) höchstens zwei Bälle fehlerhaft?
> Hallo,
>
> ich sitze gerade vor der Aufgabe und bin ratlos. a) habe
> ich schon berechnet.
>
> n=10; p=0,4; k=3 = 0,215
>
> Aber wie berechne ich b)?
>
denke/zeichne dir ein Baumdiagramm!
Wie viele Pfade führen zum Ergebnis [mm] E=\{3w7\overline{w}\} [/mm] ?
Oder frage dich: auf wie viele Arten kann man die 3 weißen Kugeln auf 10 Plätze verteilen?
Zusammen mit dem Tip von karma erhältst du dann das Ergebnis.
Gruß informix
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