Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 90 Setzlinge einer seltenen Pflanze werden ausgebracht. Für jeden einzelnen ist
die Wahrscheinlichkeit, dass er anwächst, gleich 75%.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wachsen wenigstens 62 Setzlinge an?
(b) Die Zufallsvariable X bezeichne die Anzahl der erfolgreich angewachsenen
Setzlinge. Bestimmen Sie den Erwartungswert von X. |
In der Aufgabe sind gegeben n=90 ; k=62 ; p= 0.75
Ich hoffe so weit liege ich richtig. Nun habe ich das Problem das meine Tabelle für n=90 nur von p=0.21 bis p=0.30 geht.
Meine Frage für die Teilaufgabe a lautet also ob ich dann mit der komplementären Wahrscheinlichkeit (Also mit p=0.25) arbeiten darf oder ob ich k auch auf die komplementäre Wahrscheinlichkeit angleichen muss. also statt 62 dann 28
belasse ich k bei 62 müsste p ungefähr gleich 0 sein
setze ich k = 26 komme ich auf p=0.11331
also entweder 1 - 0
oder 1 - 0.11331
oder bin ich mit meinem gedankengang völlig auf dem Holzpfad....?!
Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
hatte ich leider noch vergessen zu fragen.
Die Lösung für b) ist doch
E(X) 0.75 * 90 = 67.5 oder irre ich mich da ?!
|
|
|
| |
|
Hallo Tim221287,
> hatte ich leider noch vergessen zu fragen.
>
> Die Lösung für b) ist doch
>
> E(X) = 0.75 * 90 = 67.5 oder irre ich mich da ?!
alles ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß informix
|
|
|
| |
|
> 90 Setzlinge einer seltenen Pflanze werden ausgebracht. Für
> jeden einzelnen ist
> die Wahrscheinlichkeit, dass er anwächst, gleich 75%.
>
> (a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wachsen wenigstens 62
> Setzlinge an?
> (b) Die Zufallsvariable X bezeichne die Anzahl der
> erfolgreich angewachsenen
> Setzlinge. Bestimmen Sie den Erwartungswert von X.
> In der Aufgabe sind gegeben n=90 ; k=62 ; p= 0.75
>
> Ich hoffe so weit liege ich richtig. Nun habe ich das
> Problem das meine Tabelle für n=90 nur von p=0.21 bis
> p=0.30 geht.
>
> Meine Frage für die Teilaufgabe a lautet also ob ich dann
> mit der komplementären Wahrscheinlichkeit (Also mit p=0.25)
> arbeiten darf oder ob ich k auch auf die komplementäre
> Wahrscheinlichkeit angleichen muss. also statt 62 dann 28
>
> belasse ich k bei 62 müsste p ungefähr gleich 0 sein
> setze ich k = 26 komme ich auf p=0.11331
>
> also entweder 1 - 0
> oder 1 - 0.11331
Du willst am Anfang [mm] P(X\ge62) [/mm] berechnent mit p=0,75
Das bedeutet für die Tabelle, dass du hier den gewünschten Bereich durch 1-x erzielen musst:
[mm] P(X\ge62)=1-P(X\le61)=1-F(90;0,75;61)
[/mm]
Dieser Ansatz hilft dir jedoch bei deinem Problem nicht weiter, also zurück zu meinem pff...
Damit du mit 0,25 rechnen kannst, musst du dir überlegen, was die Angabe über das Gegenereignis aussagt. Wenn 62 oder mehr Pflanzen wachsen sollen, dürfen also maximal 90-62=28 Pflanzen nicht wachsen!
[mm] P(X\le28) [/mm] mit p=0,25!
|
|
|
|
