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Hallo,
nehmen wir an, wir haben einen Stichprobenumfang von n=500 und eine Erfolgswahrscheinlichkeit von p=0,65, wobei die Zufallsvariable binomialverteilt sein soll.
Wieso erhält man für [mm] P(X\ge [/mm] 50)=1, [mm] P(X\le [/mm] 400)=1 und P(X=400)=0 heraus. Mich wundern diese 100% und 0% einwenig. Gibt es eine Erklärung dafür?
VG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Fr 10.06.2016 | | Autor: | huddel |
> Hallo,
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> nehmen wir an, wir haben einen Stichprobenumfang von n=500
> und eine Erfolgswahrscheinlichkeit von p=0,65, wobei die
> Zufallsvariable binomialverteilt sein soll.
Vorweg: Ich gehe einmal davon aus, dass du 500 Bernoulliverteile Zufallsvariablen hast, mit $p=0,65$ und du die Summe dieser Zufallsvariablen betrachtest, welche dann Binomialverteilt ist.
> Wieso erhält man für [mm]P(X\ge[/mm] 50)=1, [mm]P(X\le[/mm] 400)=1 und
> P(X=400)=0 heraus. Mich wundern diese 100% und 0%
> einwenig. Gibt es eine Erklärung dafür?
Lass mich raten, du hast das entweder in einen Taschenrechner gehackt, oder in irgendeinem Statistikprogramm berechnet?
Natürlich ist das Ergebnis nicht richtig, wie du schon bemerkt hast, jedoch sind die meisten Rechenmaschienen nicht in der Lage,
derartige Genauigkeiten dar zu stellen. Was du mal versuchen kannst, berechne das Gegenereignis, da hab ich dann recht sinnvolle Ergebnisse bekommen:
$P(X<50) = [mm] 7.369257\cdot 10^{-146}$
[/mm]
$P(X>400) = [mm] 1.40741\cdot 10^{-13}$
[/mm]
Warm er dir bei $P(X=400) = 0$ ausspuckt weiß ich leider nicht, bei mir gibt er da [mm] $7.623208\cdot 10^{-14}$ [/mm] aus.
> VG
LG
Huddel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 So 12.06.2016 | | Autor: | steve.joke |
Danke
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