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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Do 17.05.2007 | | Autor: | nix19 |
| Aufgabe | Löse nach k auf:
[mm] \vektor{k \\ 3} [/mm] + [mm] \vektor{k \\ 2} [/mm] = 15(k-1) |
Soweit bin ich gekommen:
[mm] \bruch{k!}{k!(k-3)!}+\bruch{k!}{k!(k-2)!}=15(k-1)
[/mm]
kann mir einer weiter helfen?
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 Do 17.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo nix!
> [mm]\bruch{k!}{k!(k-3)!}+\bruch{k!}{k!(k-2)!}=15(k-1)[/mm]
Das stimmt so nicht, das muss heißen:
[mm]\bruch{k!}{\red{3}!*(k-3)!}+\bruch{k!}{\red{2}!*(k-2)!} \ = \ 15*(k-1)[/mm]
[mm]\bruch{k!}{6*(k-3)!}+\bruch{k!}{2*(k-2)!} \ = \ 15*(k-1)[/mm]
Bringe die beiden Brüche auf den Hauptnenner $6*(k-2)!$ , indem Du entsprechend erweiterst:
[mm]\bruch{k!*(k-2)}{6*(k-3)!*(k-2)}+\bruch{k!*3}{2*(k-2)!*3} \ = \ 15*(k-1)[/mm]
[mm]\bruch{k!*(k-2)}{6*(k-2)!}+\bruch{3*k!}{6*(k-2)!} \ = \ 15*(k-1)[/mm]
Nun die Gleichung mit $6*(k-2)!$ multiplizieren und links $(k-1)!_$ ausklammern.
Gruß
Loddar
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