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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:39 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Zeigen Sie die folgende Formel
[mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n}{k}\vektor{n-1 \\ k-1}
[/mm]
mittels einer kombinatorischen Interpretation. |
Hallo,
ich habe versucht, mir vorzustellen , wie der linke Binomialkoeffizient von dem rechten Binomialkoeffizienten sich unterscheidet (der Unterschied ist im Faktor [mm] \bruch{n}{k}). [/mm]
Ich kann jedoch den Unterschied nicht mit Worten erklären (ohne die algebraische Formel des Binomialkoeffizienten). Das einzige, was ich zu den beiden Binomialkoeffizienten sagen kann, ist:
beim linken wird eine k-elementige Teilmenge aus einer Grundmenge (mit n Elementen) ausgewählt. Beim rechten wird die Grundmenge um ein Element verkleinert und auszuwählende Teilmengen werden um ein Element verkleinert.
Wie kann man den Wert [mm] \bruch{n}{k} [/mm] kombinatorisch vorstellen?
Wie soll man bei der Aufgabe vorgehen?
Gruss
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 30.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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