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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Bildung des a Untervektorraums
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Bildung des a Untervektorraums: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 So 19.03.2006
Autor: Arambula

Aufgabe
Bilden Sie im Vektorraum V3 jeweils den aufgespannten Untervektorraum L(H):

a) H= (1,2,0)

b) H= (1,2,0) , (1,0,1)

Hallo!
Habe Probleme mit dieser AUfgabe ,d a ich nicht weiß wie ich den aufgespannten Untervektorraum genau bilden kann.
Wäre schön wenn mir einer das erklären könnte.
Vielen lieben Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Bildung des a Untervektorraums: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 So 19.03.2006
Autor: DaMenge

Hallo und [willkommenmr],

Was soll denn V3 sein ? ist das zufällig der [mm] $\IR^3$ [/mm] ?

dann ist bei a) dein Unterraum, die Gerade, die durch den Nullpunkt und den angegebenen Punkt geht.

und bei b) die Ebene, durch die beiden Punkte und den Nullpunkt.

Denn die Menge aller Linearkombinationen der Vektoren entsprechen ja gerade den Spannvektoren in der jeweiligen Darstellung und der Nullpunkt ist in jedem Unterraum enthalten.

solltest du aber etwas ganz anderes meinen oder weitere Fragen haben, mach dies ruhig ;-)

viele Grüße
DaMenge
Bezug
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