Beweis zu Kreuzprodukt < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beweisen Sie für beliebige a, b, c [mm] \in \IR [/mm] ³, dass das Vektorprodukt linear in jedem Argument ist:
a x (b + c) = a x b + a x c sowie (b + c) x a = b x a + c x a |
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz. Was bedeutet "linear in jedem Argument"? Wie gehe ich die Aufgabe am besten an?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Beweisen Sie für beliebige a, b, c [mm]\in \IR[/mm] ³, dass das
> Vektorprodukt linear in jedem Argument ist:
>
> a x (b + c) = a x b + a x c sowie (b + c) x a = b x a +
> c x a
> Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz. Was bedeutet
> "linear in jedem Argument"?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das sind genau die beiden Gleichungen, die dort stehen:
wenn der erste Faktor eine Summe ist, kannst Du's auseinanderziehen, und für den zweiten Faktor gilt das gilt es auch.
> Wie gehe ich die Aufgabe am
> besten an?
Ob ich Dir wirklich die beste Möglichkeit nenne, sei dahingestellt.
Oftmals reicht ja auch irgendeine Möglichkeit.
Und so eine Möglichkeit wäre: einfach nachrechnen.
Nimm [mm] a:=\vektor{a-1\\a_2\\a_3}, [/mm] die anderen entsprechend, und dann kann's losgehen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
