Beweis von (a+b)^n < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 So 28.10.2012 | | Autor: | maqio |
| Aufgabe | Sei n [mm] \in [/mm] R. Beweisen Sie:
- für alle a, b [mm] \in [/mm] R gilt [mm] (a+b)^{n} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} a^{n-k} b^{k} [/mm] |
Ich bin verzweifelt. Ich finde keine Lösungsansatz und weis erst recht nicht was es mit dem Summenzeichen auf sich hat. Wenn ich dies beweisen soll, muss man das Summenzeichen doch irgendwie auflösen?
Könnte mir jemand Schritt für Schritt das Lösen dieser Aufgabe erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 28.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> Sei n [mm]\in[/mm] R. Beweisen Sie:
>
> - für alle a, b [mm]\in[/mm] R gilt [mm](a+b)^{n}[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\
k} a^{n-k} b^{k}[/mm]
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> Ich bin verzweifelt. Ich finde keine Lösungsansatz und
> weis erst recht nicht was es mit dem Summenzeichen auf sich
> hat. Wenn ich dies beweisen soll, muss man das
> Summenzeichen doch irgendwie auflösen?
>
> Könnte mir jemand Schritt für Schritt das Lösen dieser
> Aufgabe erklären?
Das ist der sogenannte binomische Lehrsatz, der Beweis dazu ist unter [url=http://www.mathematik.uni-kassel.de/~specovi/VORLESUNGEN/ANALYSIS/ANALYSIS-I/WS06-07/6-Binomi.pdf]diesem Link[/ulr] der Uni Kassel hervorragend erklärt.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 So 28.10.2012 | | Autor: | maqio |
Ok danke. Jetzt habe ich es verstanden =)
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