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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Do 13.09.2012 | | Autor: | Youth |
| Aufgabe | a) Zeigen Sie, dass stehts gilt: 1/h²=1/b²+1/c²
b) Zeigen Sie, dass stehts gilt: a+h≥b+c |
Ich verstehe das irgendwie gar nichts und hab auch überhaupt keinen Ansatz. Vielleicht das erste noch mit dem Katethensatz oder so?!
Hat jemand die Lösung dafür? :(
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
[http://www.onlinemathe.de/forum/Aufgaben-zum-Satz-des-Pythagoras]
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Hallo Youth und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> a) Zeigen Sie, dass stehts gilt: 1/h²=1/b²+1/c²
> b) Zeigen Sie, dass stehts gilt: a+h≥b+c
> Ich verstehe das irgendwie gar nichts und hab auch
> überhaupt keinen Ansatz. Vielleicht das erste noch mit dem
> Katethensatz oder so?!
> Hat jemand die Lösung dafür? :(
Wenn du uns nicht verrätst, was du mit $a,b,c,h$ bezeichnest, ist die Aufgabenstellung komplett sinnlos.
Poste am besten eine Skizze ...
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Aufgaben-zum-Satz-des-Pythagoras]
Gruß
schachuzipus
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Es scheint sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten [mm]a,b[/mm] und der Hypotenuse [mm]c[/mm] zu handeln, denn sonst wären diese Beziehungen falsch. Wie schachuzipus bereits sagte: Bitte immer alle Informationen angeben.
Eigentlich mußt du nur die Beziehungen der Satzgruppe des Pythagoras nacheinander anwenden. Die Hypotenusenhöhe [mm]h[/mm] teilt [mm]c[/mm] in die Hypotenusenabschnitte [mm]p[/mm] (an [mm]a[/mm] grenzend) und [mm]q[/mm] (an [mm]b[/mm] grenzend). Dann gelten:
KATHETENSATZ
[mm]a^2 = cp \, , \ \ b^2 = cq[/mm]
HÖHENSATZ
[mm]h^2 = pq[/mm]
Jetzt beginne mit [mm]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}[/mm] und wende den Kathetensatz an. Bringe die Brüche auf den Hauptnenner und addiere sie. Dann solltest du sehen, daß das Ziel schon ganz nahe ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Do 13.09.2012 | | Autor: | Youth |
Tut mir leid ich hab den ersten Teil voll vergessen :(
In einem Dreieck ABC, das bei A seinen rechten Winkel hat, die h die Länge der Höhe auf die Hypotenuse (also senkrecht zur Hypotenuse).
Ich weiß leider nicht wie man eine Skizze macht :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 13.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Tut mir leid ich hab den ersten Teil voll vergessen :(
>
> In einem Dreieck ABC, das bei A seinen rechten Winkel hat,
> die h die Länge der Höhe auf die Hypotenuse (also
> senkrecht zur Hypotenuse).
>
> Ich weiß leider nicht wie man eine Skizze macht :(
Kleiner Tipp: Multipliziere die Gleichung der ersten Behauptung mit [mm] $b^2$ [/mm] und [mm] $c^2$.
[/mm]
Gruß Abakus
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