www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Beweis tanh
Beweis tanh < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis tanh: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Di 08.05.2012
Autor: Ciotic

Aufgabe
Zeigen Sie aus definierten Gleichungen, dass $tanh(-x)=-tanh(x)$ gilt.

Hallo zusammen, oben genannte Aussage gilt es zu beweisen.

Mein Ansatz:

[mm] $tanh(x)=\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$ [/mm]

[mm] $tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}$ [/mm]

Dann weiß ich nicht weiter. Ansatz wäre ein - vor den Term zu setzen, dann müsste ich den auch [mm] $Term^{-1}$ [/mm] nehmen, was mich aber nicht weiterbringt.

Danke!

        
Bezug
Beweis tanh: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Di 08.05.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Zeigen Sie aus definierten Gleichungen, dass
> [mm]tanh(-x)=-tanh(x)[/mm] gilt.
> Hallo zusammen, oben genannte Aussage gilt es zu beweisen.
>
> Mein Ansatz:
>
> [mm]tanh(x)=\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}[/mm]
>
> [mm]tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}[/mm]
>
> Dann weiß ich nicht weiter. Ansatz wäre ein - vor den
> Term zu setzen, dann müsste ich den auch [mm]Term^{-1}[/mm] nehmen,
> was mich aber nicht weiterbringt.

nein, das geht doch so einfach:

[mm] tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}=-\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}=-tanh(x) [/mm]


Gruß, Diophant


Bezug
                
Bezug
Beweis tanh: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:44 Di 08.05.2012
Autor: Ciotic

Vielen Dank.

Eines meiner größten Probleme mit derm Mathematik ist mein kompliziertes denken. Es kann so einfach sein ...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]