Beweis mit voll. Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Sa 24.04.2010 | | Autor: | mehmedu |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | $\summe_{i=1}^{n} i = i^{2}\bruch{i^{2}}{\left(2i }- 1\right) \left(2i+1\right)} = \bruch{n\left(n+1}{2\left(2n+1\right)}$
Beweisen Sie mit vllst. Induktion |
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Hallo,
ich habe die ersten beiden Schritte gemacht, jedoch komme ich nicht mehr weiter,ich komme nicht auf das Ziel an,mit fehlt die Idee. Danke schon im voraus
$\bruch{n*\left(n+1\right) * \left(2n+3\right) + 2\left(n+1\right)^{2}}{2\left(2n + 1\right)\left(2n+3\right)}$
das muss ich irgendwie noch umformen, um
$\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}$
zu erhalten..es ist sehr wichtig
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> [mm]\summe_{i=1}^{n}\bruch{i^{2}}{\left(2i }- 1\right) \left(2i+1\right)} = \bruch{n\left(n+1}{2\left(2n+1\right)}[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> ich habe die ersten beiden Schritte gemacht, jedoch komme
> ich nicht mehr weiter,ich komme nicht auf das Ziel an,mit
> fehlt die Idee. Danke schon im voraus
>
> [mm]\red{\bruch{n*\left(n+1\right) * \left(2n+3\right) + 2\left(n+1\right)^{2}}{2\left(2n + 1\right)\left(2n+3\right)}}[/mm]
>
> das muss ich irgendwie noch umformen, um
> [mm]\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}[/mm]
Hallo,
eine Möglichkeit wäre, den Nenner im Roten auszumultiplizieren und zu gücken, ob es derselbe Nenner ist wie bei
[mm] \green{\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}}*\bruch{2n+1}{2n+1}.
[/mm]
Gruß v. Angela
> zu erhalten..es ist sehr wichtig
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Sa 24.04.2010 | | Autor: | mehmedu |
Danke vielmals,gäbe es denn gar keine andere Möglichkeit als auszumultiplizieren,oder irgendeine Umformung?
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> Danke vielmals,gäbe es denn gar keine andere Möglichkeit
> als auszumultiplizieren,oder irgendeine Umformung?
Hallo,
ich weiß zwar nicht, was Du gegen das Ausmultiplizieren hast, aber Du kannnst auch im Roten erstmal (n+1) ausklammern, aus dem Rest dann 2n+1, und dann kürzt Du halt.
Gruß v. Angela
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