Beweis einer Ungleichung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:37 So 24.05.2020 | | Autor: | wauwau |
| Aufgabe | Seien [math]0 \le n_1 \le n_2 \le ... \le n_k < a_i \in \IR[/math] für [math]i=1,..,m[/math]
Beweise folgende Ungleichung
[math]\prod_{i=1}^m(a_i - \frac{\sum_{j=1}^{k}n_i}{k}) \le \frac{\sum_{j=1}^{k}(\prod_{i=1}^{m}(a_i-n_j))}{k}[/math] |
für k=2 habe ich diese mit vollständiger Induktion nach m bewiesen.
Aber nun für beliebige k? vollständiger Induktion gleichzeitig nach zwei Variablen??
Oder gehts eleganter?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 24.06.2020 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
