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Forum "Uni-Sonstiges" - Beweis einer Ungleichung
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Beweis einer Ungleichung: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:37 So 24.05.2020
Autor: wauwau

Aufgabe
Seien [math]0 \le n_1 \le n_2 \le ... \le n_k < a_i \in \IR[/math] für [math]i=1,..,m[/math]
Beweise folgende Ungleichung
[math]\prod_{i=1}^m(a_i - \frac{\sum_{j=1}^{k}n_i}{k}) \le \frac{\sum_{j=1}^{k}(\prod_{i=1}^{m}(a_i-n_j))}{k}[/math]

für k=2 habe ich diese mit vollständiger Induktion nach m bewiesen.
Aber nun für beliebige k? vollständiger Induktion gleichzeitig nach zwei Variablen??
Oder gehts eleganter?

        
Bezug
Beweis einer Ungleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mi 24.06.2020
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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