Beweis einer Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mi 14.03.2007 | | Autor: | kingkong |
| Aufgabe | Beweise, dass
[mm] (1-\bruch{1}{n^2})=1 [/mm]
lim n->unendlich
eine Folge ist. |
Hallo!
Also wir haben diese Bildungsvorschrift bekommen und sollen nun beweisen, dass es sich um eine Folge handelt. Blos ist meine Frage, wie stelle ich dies an?
Dankeschön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 Mi 14.03.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
kann es sein, dass Du nur beweisen musst, dass die Folge
[mm] a_n=1-\bruch{1}{n^2} [/mm] gegen 1 konvergiert für n gegen unendlich?
Weil [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n^2}=0 [/mm] ist folgt
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}a_n=1
[/mm]
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Mi 14.03.2007 | | Autor: | kingkong |
Nein nein, das war schon richtig so.... Ansonsten wäre es ja einfach gewesen ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mi 14.03.2007 | | Autor: | leduart |
hallo
Jede Vorschrift, die jeder Natuerlichen Zahl n einen Wert [mm] a_n [/mm] zuordnet ist eine Folge.
also [mm] a_n=1 [/mm] fuer alle n ist ne Folge, [mm] a_n=17^n [/mm] ist ne Folge u.s.w.
Das kann also nicht die Frage sein.
Sieh dir nochmal die genaue Aufgabe an!
Gruss leduart
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