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Forum "Uni-Analysis" - Beweis durch Induktion:ggT

Beweis durch Induktion:ggT < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Beweis durch Induktion:ggT: Idee?

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:35 Mi 26.10.2005
Autor:	gisi

Hallo,

helft mir bitte:

Beweise durch Induktion über n: Für alle ganzen Zahlen n>=3 und für alle ganzen Zahlen a1, a2,...,an ist

ggT(a1,...,an) = ggT(a1,ggT(a2,ggT(a3,ggT(...,an)...)).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Beweis durch Induktion:ggT: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	09:37 Do 27.10.2005
Autor:	vincent_vega1982

Hallo Gisi

ich mache dir mal den Induktionsanfang vor und der Rest geht von alleine:

IA n= 3

zu zeigen ggT(a1,a2,a3) = ggT(a1, ggT(a2, ggT(a3)))
                                        = ggT(a1, ggT(a2, a3))
                                        = ggT(ggT(a1,a2,a3))
                                        = ggT(a1,a2,a3)

ich hoffe du hast das Schema durchschaut und ich denke der Rest ist ein Klacks für dich :-)