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| Aufgabe | Beweise die Monotonie folgender Folge:
[mm] a_{n}= (\bruch{7n-4}{3n}) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hänge zur Zeit an diesem Punkt fest:
[mm] \bruch{7n-4}{3n} [/mm] - [mm] \bruch{7n+3}{3n+3} [/mm] < 0
Wie mach ich weiter, bzw. bin ich völlig falsch rangegangen ?
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Hallo Anopheles.
> Beweise die Monotonie folgender Folge:
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> [mm]a_{n}= (\bruch{7n-4}{3n})[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem
> Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>
> Ich hänge zur Zeit an diesem Punkt fest:
>
> [mm]\bruch{7n-4}{3n}[/mm] - [mm]\bruch{7n+3}{3n+3}[/mm] < 0
>
> Wie mach ich weiter, bzw. bin ich völlig falsch
> rangegangen ?
>
Die Herangehensweise ist richtig.
Multipliziere jetzt die Ungleichung mit dem Hauptnenner durch.
Gruss
MathePower
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da kommt bei mir nichts sinniges raus.. Könntest du mir bitte die nächsten 2-3 Schritte vorrechnen ? Wäre echt stark.
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Hallo Anopheles,
> da kommt bei mir nichts sinniges raus.. Könntest du mir
> bitte die nächsten 2-3 Schritte vorrechnen ? Wäre echt
> stark.
Das machen wir hier andersrum.
Poste Du Deine bisherigen Rechenschritte,
dann können wir feststellen, ob Du richtig gerechnet hast.
Gruss
MathePower
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7n-4 (3n+3) - 7n+3 (3n) < 0
21n²-12n+21n-12-21n²+9n < 0
18n-12 < 0
18n < 12
n < [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Ich muss ja auf eine wahre Aussage kommen, das ist es ja aber nicht.. da muss also irgendwas nicht stimmen.
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Hallo Anopheles,
> 7n-4 (3n+3) - 7n+3 (3n) < 0
So ist' s besser:
[mm]\left(7n-4\right)*\left(3n+3\right)-\left(7n+3\right)*3n < 0[/mm]
>
> 21n²-12n+21n-12-21n²+9n < 0
Hier hast Du einen Vorzeichenfehler gemacht:
[mm]21n^{2}-12n+21n-12-21n^{2}\red{-}9n < 0[/mm]
>
> 18n-12 < 0
>
> 18n < 12
>
> n < [mm]\bruch{2}{3}[/mm]
>
> Ich muss ja auf eine wahre Aussage kommen, das ist es ja
> aber nicht.. da muss also irgendwas nicht stimmen.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 So 07.11.2010 | | Autor: | Anopheles |
Ach Gott! Vielen Dank.. solche Fehler sind die Ärgerlichsten, vorallem wenn man sie in irgendwelchen Prüfungen macht.
Macht jetzt aber alles viel mehr Sinn, nochmal danke!
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