Beweis der Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] (\bruch{1}{x^{2}+1})^{(n)} [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^{n}*n!}{(x^{2}+1)^{\bruch{n+1}{2}}} [/mm] sin((n+1) arccot x)
Verwenden Sie:
[mm] \bruch{1}{x^{2}+1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2i}(\bruch{1}{x-i}-\bruch{1}{x+i}) [/mm] |
Ich wollte mit der vollständigen induktion arbeiten, erschien mir da angebracht. Aber schon beim Anfang bleib ich hängen: Dieser sin/arccot Teil macht mir da zu schaffen.
Kann ich das irgendwie auflösen?
Und wie kann ich beim Induktionsschritt die gegebene identität verwenden?
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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