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Beweis bringen: Richtigkeit

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:58 So 17.06.2007
Autor:	GrafZahl07

Aufgabe

 Gegeben ist eine Strecke [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] mit dem Mittelpunkt M. R ist ein Punkt, der nicht auf der Strecke [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] liegt.

Beweisen Sie:

2*  [mm] \overrightarrow{RM}=\overrightarrow{RP}+\overrightarrow{RQ} [/mm]

Kann man diese Aufgabe lösen, in dem man die Mittelpunktsberechnung nutzt?

[mm] \vec{m} [/mm] = [mm] \vec{p} [/mm] + 1/2 * [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm]

Also quasi...

2* [mm] \overrightarrow{RM} [/mm] = [mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm]
2* ( [mm] \vec{m} [/mm] - [mm] \vec{r} [/mm] ) = [mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm]
2* ( [ [mm] \vec{p} [/mm] + 1/2 * [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] ] - [mm] \vec{r} [/mm] ) = [mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm]
[2 * [mm] \vec{p} [/mm] + [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] ] -2 * [mm] \vec{r} [/mm] = [mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm]
[mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm] = [mm] \overrightarrow{RP} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm]

Bezug

Beweis bringen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:50 So 17.06.2007
Autor:	M.Rex

Hallo

> Gegeben ist eine Strecke [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] mit dem
> Mittelpunkt M. R ist ein Punkt, der nicht auf der Strecke
> [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] liegt.
>  Beweisen Sie:
>  2*
> [mm]\overrightarrow{RM}=\overrightarrow{RP}+\overrightarrow{RQ}[/mm]
>  Kann man diese Aufgabe lösen, in dem man die
> Mittelpunktsberechnung nutzt?
>
> [mm]\vec{m}[/mm] = [mm]\vec{p}[/mm] + 1/2 * [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm]
>
> Also quasi...
>
> 2* [mm]\overrightarrow{RM}[/mm] = [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] +
> [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm]
>  2* ( [mm]\vec{m}[/mm] - [mm]\vec{r}[/mm] ) = [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] +
> [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm]
>  2* ( [ [mm]\vec{p}[/mm] + 1/2 * [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] ] - [mm]\vec{r}[/mm] ) =
> [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] + [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm]
>  [2 * [mm]\vec{p}[/mm] + [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] ] -2 * [mm]\vec{r}[/mm] =
> [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] + [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm]
>  [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] + [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm] =
> [mm]\overrightarrow{RP}[/mm] + [mm]\overrightarrow{RQ}[/mm]
>

genauso geht es.

Marius