Beweis Wahrscheinlichkeit < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:39 Mo 21.11.2005 | | Autor: | barkeeper |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] P(A\C) [/mm] = Summenzeichen von i=1 bis unendlich [mm] P(A\CnBi) P(Bi\C)
[/mm]
also quasi eine Vermischung von Formel der totalen Wahrscheinlichkeit und bedingter Wahrscheinlichkeit (Bemerkung: n=geschnitten, /=Bruch)
B1, B2... sind eine Partition von Omega (die Bi's sind disjunkt und ihre Vereinigung ist gleich Omega), für alle Bi ist P(Bi) > 0 erfüllt; weiter hat man ein C, dessen Wahrscheinlichkeit grösser Null ist. Zu zeigen ist, dass unter diesen Bedingungen für jedes A Element von Sigma-Algebra obenstehende Gleichung gilt (die erste Gleichung im Beitrag).
ich habe dann gemacht: [mm] P(A\C) [/mm] = P(AnBinC)/P(BinC)*P(BinC)/P(C) und weiter (schreibe nur noch den rechten Teil der Gleichung, erstmals) P(A)*P(Bi)*P(C)/P(Bi)*P(C) mal P(Bi)*P(C)/P(C) man kann kürzen und erhält: P(A)*P(Bi) oder P(AnBi) die Gleichung sieht jetzt aus: [mm] P(A\C) [/mm] = P(AnBi) und weiter P(AnC)/P(C) = P(AnBi) und weiter P(A)*P(C)/P(C) = P(AnBi) und weiter P(A) = P(AnBi); ist das jetzt gleich: A=Vereinigung von i=1 bis unendlich (BinA)? Oder hab ich was total falsch gemacht?
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
.
