Beweis Vektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Do 24.09.2009 | | Autor: | myst3ry |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo,
folgende Aufgabe bringt mich zur Verzweiflung, da ich nicht weiß was ich überhaupt machen soll:
LK Klausur-Aufgabe:
http://img169.imageshack.us/img169/3867/roflb.jpg
-OA + OB = -OC + OD | +OC -OB
= -OA + OC = -OB + OD
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> Hallo,
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> folgende Aufgabe bringt mich zur Verzweiflung, da ich nicht
> weiß was ich überhaupt machen soll:
> LK Klausur-Aufgabe:
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> http://img169.imageshack.us/img169/3867/roflb.jpg
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> -OA + OB = -OC + OD | +OC -OB
>
> = -OA + OC = -OB + OD
Hallo myst3ry,
in solchem Zusammenhang verwende ich stets die
abgekürzte Schreibweise
[mm] $\overrightarrow{P}:=\overrightarrow{OP}$
[/mm]
Damit kann man schreiben:
[mm] $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}$
[/mm]
"Verbindungsvektor = Endpunkt - Anfangspunkt"
Wenn wir noch auf die Pfeile verzichten (was ich zwar
nicht empfehle - aber du tust es ohnehin ja schon),
so ist also AB=B-A und CD=D-C.
Die Gleichung AB=CD lässt sich also auf B-A=D-C
reduzieren. Da für das Rechnen mit Vektoren bezüglich
Addition und Subtraktion die gleichen Regeln wie für
Zahlen gelten, kann man die letzte Gleichung weiter
umformen:
B-A=D-C | +C
B-A+C=D | -B
-A+C=D-B
C-A=D-B
AC=BD
was zu zeigen war.
LG Al-Chw.
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