Beweis Quotiententopologie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:15 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Treden |
| Aufgabe | Satz: Es sei [mm] (X;O_x) [/mm] ein topologischer Raum und [mm] \pi [/mm] : X [mm] \to [/mm] Y eine surjektive Abbildung.
(1) Die Quotiententopologie ist die feinste Topologie auf Y , für die [mm] \pi [/mm] : X [mm] \to [/mm] Y stetig ist.
(2) Die Quotiententopologie ist die einzige Topologie auf Y , für die eine Abbildung f von Y
in einen beliebigen topologischen Raum [mm] (Z;O_z) [/mm] genau dann stetig ist, wenn [mm] f\circ \pi [/mm] : X [mm] \to [/mm] Z
stetig ist. |
Ich suche den Beweis für den zweiten Teil des Satzes.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 21.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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