Beweis Flächeninhalt Dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Mo 12.12.2005 | | Autor: | Jojo18 |
Hallo.
Ich habe eine Frage zu einem Beweis beim Berechnen des Flächeninhaltes eines Dreieckes. Die Formel lautet:
1/2* [mm] \wurzel{ \overline{AB}^{2}*\overline{AC}^{2.}-(\overline{AB} \*\overline{AC}^{2})}
[/mm]
Wie könnte man diesen Beweis führen. Ich habe es schon mit dem Kosinussatz probiert, kann aber keinen Ansatz finden.
Liebe Grüße
Jojo
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:16 Di 13.12.2005 | | Autor: | Pacapear |
Hallo Jojo!
Was genau sollst du beweisen?
LG, Nadine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:19 Di 13.12.2005 | | Autor: | Jojo18 |
Hallo 
Ich soll zeigen wie diese Formel zustande kommt und wieso man durch sie den Flächenihalt eines Dreieckes im dreidimensionalen Raum herausbekommt...?! Wie gesagt, ich dachte man könnte das mit dem Kosinussatz beweisen, aber ich finde einfach keinen Ansatz...??
Lieben Gruß
Jojo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:23 Di 13.12.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo JoJo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kannst Du Deine obige Formel nochmals überprüfen? Ich habe den Verdacht, da fehlt irgendwo noch ein "hoch 2" oder so.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 Di 13.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jojo,
> Hallo.
> Ich habe eine Frage zu einem Beweis beim Berechnen des
> Flächeninhaltes eines Dreieckes. Die Formel lautet:
>
> 1/2* [mm]\wurzel{ \overline{AB}^{2}*\overline{AC}^{2.}-(\overline{AB} \*\overline{AC}^{2})}[/mm]
>
> Wie könnte man diesen Beweis führen. Ich habe es schon mit
> dem Kosinussatz probiert, kann aber keinen Ansatz finden.
Du brauchst für deinen Beweis, dass
[mm] A=\bruch{1}{2}\overline{AB} \cdot \overline{AC} \cdot \sin(\alpha) [/mm]
Dies Formel kannst du leicht mit der Flächeninhaltsformel des Dreiecks und der Definition des Sinus beweisen.
[mm] = \bruch{1}{2}\ \wurzel{\overline{AB}^2 \cdot \overline{AC}^2 \cdot \sin^2(\alpha)} [/mm]
Außerdem gilt [mm] sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 [/mm]
Ich denke, jetzt kommst du weiter
Gruß
Sigrid
>
> Liebe Grüße
> Jojo
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Di 13.12.2005 | | Autor: | Jojo18 |
Damit sollte ich das hinkriegen! Vielen Dank!!
Gruß
Jojo
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