Beweis Additionstheoreme < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweisen Sie folgende Additionstheoreme mit Hilfe der komplexen Zahlen [mm] cos^2(a)=1/2+1/2cos(2a) [/mm] |
Kann mir jemand bei der Lösung dieses Beweises helfen, weil ich ihn selber nicht hinbekomme...
Vielen Dank schon mal im Vorraus
Hannes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
da du komplexe Zahlen verwenden sollst, kannst du den cos nach der Euler-Formel durch exp ausdrücken. Dann brauchst du nur noch in die Gleichung einzusetzten und erhälst eine wahre Aussage. Übrigens:
[mm] cos(x)=\bruch{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix}).
[/mm]
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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