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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Fr 08.05.2009 | | Autor: | Bodo0686 |
| Aufgabe | | Karl fäahrt um 8.00 Uhr mit dem Fahrrad los. Er erreicht eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 16 km/h. Um 8.30 folgt ihm Elke auf ihrem Moped, mit dem sie 36 km/h im Schnitt zurücklegt. Wann har Elke Karl eingeholt? Fertige dazu auch eine Skizze an |
Hallo könnt ihr mir sagen wo mein Denkfehler ist?
Es gilt: s=v*t
Karl: [mm] v_K [/mm] = 16 km/h
Elke: [mm] v_E [/mm] = 36 km/h
Gleichung aufstellen.
s=v*t
[mm] t_K=t_E+\frac{1h}{2}
[/mm]
-> 16 km/h * [mm] t_K [/mm] = 36 km/h * [mm] t_E
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 16 km/h [mm] *t_E+\frac{1h}{2}= [/mm] 36 km/h * [mm] t_E
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 8 km = 20 km/h * [mm] t_E [/mm] -> [mm] t_E=\frac{2h}{5} [/mm] = 24 min
[mm] t_K= \frac{9h}{10} [/mm] = 54 min.
Das düfte ja stimmen.
Aber wie bekomme ich jetzt das ganze in ein Weg-Zeit Diagramm abgetragen?
Also: y-Achse Weg - x-Achse Uhrzeit
Weg in 5'er Schritten , Uhrzeit im Nullpunkt 8:00 Uhr, dann halbstündlich weiter.
Karl: 8:00 Uhr startet er mit 16km/h. D.h ich fahre im Nullpunkt los und habe anschließend die Koordinaten (x|y) -> (09:00 uhr|16km) gerade durchziehen. Da er ja pro stunde 16 km fährt.
Elke: 08:30 Uhr startet sie ihm entgegen mit 36km/h
Startpunkt (x|y) -> (09:30|36km/h) ... Gerade ziehen. Dann bekomme ich einen Schnitt bei (ca 09:00|16)...
Grüße
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> Karl fäahrt um 8.00 Uhr mit dem Fahrrad los. Er erreicht
> eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 16 km/h. Um 8.30
> folgt ihm Elke auf ihrem Moped, mit dem sie 36 km/h im
> Schnitt zurücklegt. Wann har Elke Karl eingeholt? Fertige
> dazu auch eine Skizze an
> Hallo könnt ihr mir sagen wo mein Denkfehler ist?
>
> Es gilt: s=v*t
> Karl: [mm]v_K[/mm] = 16 km/h
> Elke: [mm]v_E[/mm] = 36 km/h
>
> Gleichung aufstellen.
>
> s=v*t
>
> [mm]t_K=t_E+\frac{1h}{2}[/mm]
>
> -> 16 km/h * [mm]t_K[/mm] = 36 km/h * [mm]t_E[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] 16 km/h [mm]*(t_E+\frac{1h}{2})=[/mm] 36 km/h * [mm]t_E[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] 8 km = 20 km/h * [mm]t_E[/mm] -> [mm]t_E=\frac{2h}{5}[/mm] = 24 min
>
> [mm]t_K= \frac{9h}{10}[/mm] = 54 min.
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> Das düfte ja stimmen.
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> Aber wie bekomme ich jetzt das ganze in ein Weg-Zeit
> Diagramm abgetragen?
>
> Also: y-Achse Weg - x-Achse Uhrzeit
>
> Weg in 5'er Schritten , Uhrzeit im Nullpunkt 8:00 Uhr, dann
> halbstündlich weiter.
>
> Karl: 8:00 Uhr startet er mit 16km/h. D.h ich fahre im
> Nullpunkt los und habe anschließend die Koordinaten (x|y)
> -> (09:00 uhr|16km) gerade durchziehen. Da er ja pro stunde
> 16 km fährt.
>
> Elke: 08:30 Uhr startet sie ihm entgegen mit 36km/h
> Startpunkt (x|y) -> (09:30|36km/h) ... Gerade ziehen. Dann
> bekomme ich einen Schnitt bei (ca 09:00|16)...
Hallo,
ich kann hier nichts Verkehrtes entdecken.
Es paßt doch alles: lt. Diagramm treffensich die beiden ca. 9 Uhr.
Da Du ausgerechnet hattest, daß der erste Fahrer bis zum trffen 54 Minuten unterwegs ist, paßt das doch gut. Und da er knapp 1 Std gefahren ist, hat er in der zeit etwas weniger als 16 km zurückgelegt.
Gruß v. Angela
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