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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Do 01.06.2006 | | Autor: | byCOCA |
| Aufgabe | Untersuche, ob die Zeitungsmeldung( 46,6% von 2380 Magenkarzinom-Erkrankten hatten Blutgr. A, während in der gesamten Bevölkerung nur 42,5% diese Blutgruppe haben) wirklich sensationell ist.
a)Magenkarzinom bei Personen mit Blutgr. A -Überprüfe: p=0,425 |
Hallo!
Ich bin leider ein bisschen ratlos. Ich weiß nicht wie ich die Prozentzahl: p=0,425 verwenden soll, bzw. was diese nun eigentlich angibt.
Zudem weiß ich nicht, wie ich insgesamt vorgehen muss( Erwartungswert bestimmen oder die Binomialverteilungstabelle verwenden ???etc)
Es wäre sehr lieb, wenn mir jemand sagen könnte, wie die Vorgehensweise ist.MfG!
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Die Frage ist ja, ob der Anteil von 46,6% Krebskranken signifikant zu hoch ist, woraus man schließen könnte, dass Leute mit Blutgruppe A besonders oft an Magenkrebs erkranken.
Wir gehen davon aus, dass 42,5% aller Menschen Blutgruppe A haben. Unter 2380 Menschen erwarten wir daher [mm] \mu=n*p=2380*0,425\approx [/mm] 1012 Leute mit Blutgruppe A. Wegen der Normalverteilung (als Grenzwert dieses Bernoulli-Versuchs) erwarten wir in der Nähe dieses Erwartungswertes die tatsächliche Anzahl von Leuten mit Blutgruppe A. In dem Intervall [mm] [\mu-1,96*\sigma; \mu+1,96*\sigma] [/mm] liegen, das kann man zeigen, etwa 95% der Werte, wobei [mm] \sigma [/mm] die Standardabweichung [mm] \sigma=\wurzel{n*p*(1-p)} [/mm] ist. Dies sind die sogenannten Sigma-Umgebungen, die für [mm] \sigma>3 [/mm] hinreichend genau sind.
Wir erwarten in der Stichprobe von Leuten also höchstens [mm] \mu+1,96*\sigma\approx [/mm] 1012+24=1036 Menschen mit Blutgruppe A. Das entspricht einem relativen Anteil von [mm] \bruch{1036}{2380}\approx [/mm] 43,5%.
Da der tatsächliche Anteil weit über diesem Wert lag, kann man davon ausgehen, dass dies mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% kein Zufall mehr ist.
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