Beugung von Licht < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Zidi |
| Aufgabe | | Senkrecht auf ein optisches Strichgitter mit 100 äquidistanten Spalten je 1 cm Gitterbreite fällt monochromatisches Licht der Wellenlänge [mm] \lambda= [/mm] 5,44*10^-7 m (grün). Wie groß sind die Beugungswinkel für die Spektrallinien der 1., 5. und 10. Ordnung? |
Also ich stehe bei allen 3 aufgaben vor dem selben problem.
Ich wähle als Beispiel mal die Berechnung der 5.ten Ordnung aus.
Ich habe so gerechnet: aus der Formelsammlung kenne ich diese Formel: $ [mm] n\cdot{}\lambda/b=sin \alpha [/mm] $
also sin [mm] \alpha [/mm] = 5*5,44*10^-7/(1/10000)
= 0,0272
also mit sin^-1 ist [mm] \alpha [/mm] dann = 1,558
das erscheint mir als eine etwas zu kleine zahl, doch ich habe keine erfahrung mit solchen aufgaben und kann das daher nicht beurteilen. vll. mache ich ja etwas mit der gitterkonstanten falsch ist sie nicht 1/100 cm? bzw. 1/10000 m?
vielen dank für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Also.
Du weist, dass du 100 Spalten auf 1cm hast.
Das macht also 10.000 Spalte pro Meter (wir rechnen ja immer in den Grundeinheiten).
Das macht also eine Gitterkonstante [mm] b=\bruch{1 m}{10.000 Spalte} [/mm] = [mm] 10^{-4}m [/mm] (pro Spalt).
D.h. der Abstand zwischen den beiden Spalten ist [mm] 10^{-4} [/mm] Meter.
Deine Formel stimmt soweit (ist ja die erste Näherung, [mm] x>>\lambda, [/mm] wobei du ja hier nur über die Winkel redest, aber das passt trotzdem).
[mm] sin(\alpha)=\bruch{k*\lambda}{b}
[/mm]
dann ist
[mm] \alpha=arcsin(\bruch{k*\lambda}{b})
[/mm]
Und dein Ergebnis stimmt soweit.
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 17:05 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Artus |
Ich kann die Aussage von Kroni nur bestätigen.
Dieses Gitter bildet etwa alle 0,5 cm eine grüne Linie auf einem Schirm ab, der in 1m Entfernung steht.
Absolut nichts Ungewöhnliches!
In dieser Form stellt die Formel auch keine Näherung dar. Ist also korrekt.
LG
Artus
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