Betriebsoptimum < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo!!
kann mir mal einer DRINGEND weiter helfen und zwar habe ich das thema kosten, erlös und gewinnanalysen bei ertragsgesetzlichem kostenverlauf und vollkommener konkurrenz.
berechnen sie das Betriebsoptimum.
die gesamtkostenfunktion K ist= K(x)= x³-12x²+50x+100
k(x)=K(X)/x
k(x)=x²-12x+50+100/x
so jetzt muss ich die 1. ableitungsfunktion bilden.
k´(x)=2x-12-100/x²
k´(x)=0
2x-12-100/x²=0
2x³-12x²-100=0
x³-6x²-50=0
so jetzt kommt ja das problem ich muss ja jetzt eine nullstelle suchen von der funktion( x³-6x²-50) mit den intervall (0;12) aber zwischen null bis 12 habe ich keine nullstelle gefunden aber eine nullstelle muss im intervall (7;8) liegen , da hier das vorzeichen der funktionswerte wechselt. nur ich finde keine nullstelle obwohl zwischen 7 und 8 eine liegen muss! ich brauche die nullstelle um die polynomdivision und anschließend quadratisch ergänzen zu können mit ich ein linearfaktor habe!!!
kann mir mal bitte einer weiter helfen und sagen wie ich die nullstelle raus kriege oder kann das auch sein das diese funktion keine nullstelle hat?? gibt es so etwas? weil bei jeden aufgaben hat das bis jetzt geklappt und ich bin eigentlich ziemlich gut in mathe aber hier komme ich nicht weiter!!
danke schonmal für die hilfe!!!
lg sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Mi 31.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier gibt es tatsächlich nur eine Nullstelle, und zwar keine ganzzahlige.
Bist du sicher, was die Kostenfunktion angeht, dass du da keinen Vorzeichendreher hast.
Hier ist nämlich das Bild von der Funktion
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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hallo nochmal!!!
ne ich bin mir sicher das ich kein vorzeichen verdreht habe danach habe ich ja auch schon nachgeguckt!
die gesamtkostenfunktion lautet so:
K(x)= x³-12x²+50x+100
100 sind ja die fixekosten und das andere die variablen kosten .
ich muss das BETRIEBSOPTIMUM bestimmen das betriebsminimum habe ich schon gemacht aber hiermit komme ich echt nicht weiter!
wie ist denn die nullstelle gebt mir wenigstens einen tipp damit ich die aufgabe weiter lösen kann ich weiß das die zwischen den intervall (7;8) liegen muss und die keine ganzzahlige ist aber habe schon im taschenrechner versucht und keine gefunden!!!
helft mir bitte
danke schonmal
lg sarah
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hallo sara!
hab mir das mal angeschaut. es ist definitiv eine nullstelle bei 7,016 vorhanden! falls du dieses ergebnis nicht herausbekommst könnte es eventuell an der falschen methode liegen?
rechnest du mit der hand oder mit dem computer?
denn fall du mit der hand rechnest wäre die Newton-methode zur lösung der kubischen funktion angebracht!
ich hoffe ich konnte dir helfen!
hier noch die graphen: k1(x) ist die erste ableitung von k(x)
[Dateianhang nicht öffentlich]
grüsse, bates
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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hallo!!!!!
DANKESCHÖN DA KOMMT WIRKLICH BEI 7,016 RAUS !!!
VIELEN LIEBEN DANK
ENDLICH KANN ICH WEITER RECHNEN
LG SARAH
BIS DANN
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