Betragsfunktion gesucht < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Sa 14.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Hat jemand eine Betragsfunktion auf Lager, die ich ableiten könnte, bei der jedoch bei 0 ein Sonderfall vorliegt?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 Sa 14.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nimm mal 3x-|x|
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
f(x) = [mm] \bruch{3x}{4}
[/mm]
f'(x) = 3 * |x| + 3*|x| = 6*|x|
Also würde die Ageleitete Funbktion wie folgt aussehen?
Nun möchte ich den Fall x = 0 untersuchen.
f'(0) = [mm] \limes_{\rightarrow\ h = 0} \bruch{6*|h| - 0}{h}
[/mm]
Ich komme nicht mehr nach
Danke
Gruss Dinker
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> Guten Abend
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> f(x) = [mm]\bruch{3x}{4}[/mm]
die ableitung hiervon wäre 3/4
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> f'(x) = 3 * |x| + 3*|x| = 6*|x|
eine stammfunktion eines betrages wäre mir nicht geläufig...
hier hast du also irgendwas durcheinandergebracht
>
> Also würde die Ageleitete Funbktion wie folgt aussehen?
>
> Nun möchte ich den Fall x = 0 untersuchen.
>
> f'(0) = [mm]\limes_{\rightarrow\ h = 0} \bruch{6*|h| - 0}{h}[/mm]
>
> Ich komme nicht mehr nach
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Es sollte die Ableitung von 3x-|x| sein
Gruss DInker
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> Hallo
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> Es sollte die Ableitung von 3x-|x| sein
>
> Gruss DInker
achso, dann wär die ableitung 3-sgn(x) und muss für x=0 getrennt untersucht werden
machen wir das diesmal zur abwechslung mit links und rechtsseitigem grenzwert der ableitung am punkt 0:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0+} [/mm] 3-sgn(x)=3-1=2
[mm] \limes_{n\rightarrow\ 0-} [/mm] 3-sgn(x)=3-(-1)=4
links- und rechtsseitiger grenzwert sind unterschiedlich, ergo hat die funktion an der stelle [mm] x_0=0 [/mm] einen knick und ist dort nicht diff'bar
gruß tee
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:56 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Tee
Ich würde es gerne noch mit der anderen sehen, wo ich leider nicht ganz durchblicke, also mit dem Lines.
Danke
Gruss Dinker
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(Frage) für Interessierte | | Datum: | 20:22 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich frage mich gerade, ob ich nun nicht wie folgt den Nachweis liefern kann:
Ich zeichne mal f(x) = 2x
g(x) = 3x - |x|
[Dateianhang nicht öffentlich]
Diese beiden FUnktionen stimmen ja überein, solang sie positive "Y-Vorzeichen" haben. Jedoch ist o, negativen Bereich g(x) die Spiegelung von f(x). Nun sehe ich dass g(x) einen Knick bei x = 0, also ist es dort nicht differenzierbar?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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