Betrachten eines Vektorraumes < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:48 So 16.12.2007 | | Autor: | IHomerI |
| Aufgabe | Betrachten Sie den Vektorraum
[mm] V:=\{p\in\IR_{\le2[x]} | p(0)=0 \}
[/mm]
und darin die Basis [mm] A:=\{x²+x, -x\}
[/mm]
Es sei L:V [mm] \to [/mm] V eine lineare Abbildung, die bezüglich der Basis A die darstellende Matrix
[mm] L_{A}=\vmat{ 3 & 2 \\ -1 & 0 }
[/mm]
hat.
Es ist eine weitere basis B gegeben:
[mm] B:=\{x², 2x²+6\}
[/mm]
Aufgabe:
a) Bestimmen Sie die Koordinatenabbildung [mm] K_{B} [/mm] und die Koordinatentransformation S:= [mm] K_{B}\circ K_{A}^{-1}
[/mm]
b) Berechnen Sie die darstellende Matrix der Abbildung L bezüglich der basis B.
c) Berechnen Sie L(2x²)
Hinweis: Es ist nicht notwendig, die Abbildung L vollständig zu berechnen. |
Also Ich war diese Woche Krank, sodass ich mein Lina tutorium leider versäumt habe. Ich schaff es einfach nicht diese Aufgabe anhand meines Skriptes zu lösen. Ich weiß nichtmal wie ich da ansetzten muss.
Wär echt super, wenn Ihr mir weiterhelfen könntet. Bin echt am verzweifeln. Sitz heut schon seit 3 std. an Lina und komm nicht weiter.
Wenn jemand das mal mit mir durchgehen könnte wärs echt schick.
Danke schonmal im Voraus.
lg euer Homer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 12:43 So 16.12.2007 | | Autor: | IHomerI |
Also ich glaub ich hab jetzt schonmal den ersten Teil von a) und zwar die Koordinatenabbildung [mm] K_{b}
[/mm]
Rechnung: geg.: [mm] B:=\{x², 2x²+6\} V:=\{p\in\IR_{\le2[x]} | p(0)=0 \}
[/mm]
ges.: [mm] K_{b}
[/mm]
[mm] \IR_{\le2[x]}\to\IR^{3} [/mm] mit p(x) = ax²+bx + 0
Gleichungssystem aufstellen:
[mm] \lambda_{1}\*x²+\lambda_{2}\*(2x²+6x) [/mm] = ax² + bx
[mm] \Rightarrow \lambda_{1}+2\lambda_{2} [/mm] = a [mm] \Rightarrow \lambda_{1}= a-\bruch{b}{3}
[/mm]
[mm] 6\lambda_{2} [/mm] = b [mm] \Rightarrow \lambda_{2} [/mm] = [mm] \bruch{b}{6}
[/mm]
[mm] \lambda_{3} [/mm] = 0
[mm] K_{B}(p(x)) [/mm] = [mm] \vektor{a-\bruch{b}{3} \\ \bruch{b}{6} \\ 0}
[/mm]
Ist das soweit richtig?
bitte helft mir lg homer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 18.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 18.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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