Bestimung von t < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Mi 28.02.2007 | | Autor: | xilef |
| Aufgabe | Bestimmen Sie t [mm] \in \IR [/mm] so, dass die Funktion f an der Stelle [mm] x_0 [/mm] stetig ist.
a) [mm] f(x)=\begin{cases} t-x^2, & \mbox{für } x \le 2 \\ \bruch{t}{x}, & \mbox{für } x > 2\end{cases} [/mm] ; [mm] x_0 [/mm] = 2 |
Guten Abend,
ich sitze gerade etwas auf dem Schlauch bei dieser Aufgabe.
Ich würde wie folgt vorgehen. Ich bitte um Feedback, ob es korrekt ist. Dankeschön!
1. f(1) = 2
2. [mm] \limes_{x\rightarrow\2^+} [/mm] t-1 = 2 [mm] \gdw [/mm] t = 3
[mm] \limes_{x\rightarrow\2^-}
[/mm]
Weiter habe ich dann nicht gerechnet, weil ich das Gefühl einfach nicht los werde, dass mein Ansatz hinten und vorne nicht stimmt!
Ich versteh vorallem nicht, wie wir in der Schule auf f(1) = 2 bekommen sind (1.Schritt), dass haben wir einfach aufgeschrieben, ohne Begründung oder Herleitung.
Wenn mir einer von Euch weiterhilft, dann Bitte mit einem ausführlichen Lösungsweg, sodass ich euren Lösungweg nachvollziehen kann. Es geht mir nämlich nicht um das Ergebnis, sondern, dass ich es verstehe und in Zukunft selber rechnen kann. Vielen Dank!
Schönen Abend noch!
Liebe Grüsse
Xilef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Mi 28.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo xilef
Was willst du mit f(1), da ist die funktion doch da einfach [mm] t-x^2 [/mm] sowieso steteig. du sollst f(2) stetig, f1(2)=t-4 limf1=t/2
also t-4=t/2 so einfach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Mi 28.02.2007 | | Autor: | xilef |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort.
Ist mein Ergebnis dann von t = 8 korrekt?
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Hallo,
so ist es korrekt, zeichne dir beide Teile der Funktion, dann siehst du es schön, wenn du z. B. t=6 einsetzen würdest, funktioniert es nicht,
Steffi
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