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| Aufgabe | Sei U [mm] \subseteq \IR^4 [/mm] der Untervektorraum mit Basis [mm] u_1 [/mm] : [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 0 \\ 0} [/mm] , [mm] u_2 [/mm] : [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 1 \\ 0} [/mm] , [mm] u_3 [/mm] : [mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 0 \\ -1} [/mm]
sei W [mm] \subseteq \IR^4 [/mm] der Untervektorraum mit Basis [mm] w_1 [/mm] : [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2 \\ 0} [/mm] , [mm] w_2 [/mm] : [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ -1 \\ 0} [/mm] , [mm] w_3 [/mm] : [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 4 \\ -1}
[/mm]
Berechne Basis des Nullraums LR(A, [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0 \\ 0})
[/mm]
Berechne aus Lösung a) nun Basis von U [mm] \cap [/mm] W
Begründe, wieso deine Vorgehensweise funktioniert. |
Also eine Basis von LR (A, Nullvektor) hab ich berechnet und denke/hoffe, dass diese auch richtig ist.
Ich hab folgende Basislösung: [mm] b_5 [/mm] : [mm] \vektor{ - \bruch{2}{3} \\ - \bruch{1}{3} \\ 0 \\ \bruch{2}{3} \\ 1 \\ 0} [/mm] und [mm] b_6 [/mm] : [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ -1 \\ -3 \\ 0 \\ 1} [/mm] .
Naja nun soll ich ja davon ausgehend eine Basis von U [mm] \cap [/mm] W finden.
Hier fehlt mir nun bisschen die Vorgehensweise...
Ob ich da mit Gleichungssystem rangehen sollte oder ... keine Ahnung.
Danke schonmal
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mi 05.12.2012 | | Autor: | fred97 |
Was ist A und was hat A mit U und W zu tun ?
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Mi 05.12.2012 | | Autor: | Thomas000 |
Achso... sorry.
Also die Vektoren [mm] u_1 [/mm] bis [mm] u_3 [/mm] und [mm] w_1 [/mm] bis [mm] w_3 [/mm] sollen zu den Spalten einer Matrix A geschrieben werden.
Und dann soll eine Basis des Lösungsraums (A; Nullvektor) gesucht werden.
Das war die Aufgabe, hilft dir daS?
War etwas ungenau beschrieben von mir.
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