Bestimmung einer Koordinatengl < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | Baschdl |
| Aufgabe | Man soll eine Koordiantengleichung eines Quaders angeben.
Die Ebene enthält den Punkt A (0/0/5) und ist parallel zur x1-x2-Ebene. |
Normalerweise würde ich so vorgehen:
Vektor u* = Vektor AB -> Vektor u= 1/4 Vektor u*
Vektor v* = Vektor AC
Danach würde ich mit Hilfe des vektos v den Vektor n bestimmen. Skalarprodukt anwenden und so an die Glecihung gelangen.
Jedoch irritiert mich die Paralleklität.
Parallel zur x1-x2-Ebene bedeutet ja, dass meine Ebene so aussieht. E: aX1
Aber wie bestimme ich die Verktoren v und u? Kann ich als zwei Punkten die Punkte B (0/0/0) und C (0/0/0) wählen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baschdl!
Welche Koordinatenachse / welcher Vektor ist denn ein Normalenvektor der [mm] $x_1/x_2$-Ebene?
[/mm]
Damit bist du dann so gut wie fertig.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Do 29.11.2007 | | Autor: | Baschdl |
Ein Normalvektor wird nicht angegeben. Die Aufgabe ist eine unteraufgabe.
Weitere Angaben zur Aufgabenstellung:
Bei einen Quader verlaufen die Kanten parallel zur Koordiantenachsen.
Eckpunkte:
A (3/0/0)
B (3/4/0)
E ( (3/0/5)
F (3/4/5)
=> vordere Hälfte des Quadars
C (0/4/0
D ( (0/0/0)
E ( (370/5)
F ( 3/4/5)
=> hintere Hälfte
Die rechte Fläche setzt sich aus den Punkten B,C und F;G zusammen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:33 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baschdl!
> Ein Normalvektor wird nicht angegeben.
Schon klar.! Aber man erhält ihn doch schnell.
Bei einer Ebene, welche parallel zur [mm] $x_1/x_2$-Ebene [/mm] verläuft, ist ein Normalenvektor z.B. [mm] $\vec{n}_3 [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\1}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
